18．已知互不重合的直線l，m，互不重合的平面α，β，給出下列四個(gè)命題，錯(cuò)誤的命題是（　�。�
A．若l∥α，l∥β，α∩β=m，則l∥mB．若α⊥β，l⊥α，m⊥β則l⊥m
C．若α⊥β，α⊥γ，β∩γ=l，則l⊥αD．若α∥β，l∥α，則l∥β

分析 A．利用線面平行的判定與性質(zhì)定理即可判斷出正誤；
B．利用線面面面垂直的性質(zhì)定理即可判斷出正誤；
C．利用線面面面垂直的性質(zhì)定理即可判斷出正誤；
D．利用線面平行的判定與性質(zhì)定理即可判斷出正誤．

解答 解：A．由l∥α，l∥β，α∩β=m，利用線面平行的判定與性質(zhì)定理可得：l∥m，正確；
B．由α⊥β，l⊥α，m⊥β，利用線面面面垂直的性質(zhì)定理可得l⊥m，正確．
C．由α⊥β，α⊥γ，β∩γ=l，利用線面面面垂直的性質(zhì)定理可得l⊥α，正確．
D．由α∥β，l∥α，則l∥β或l?β．因此不正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間線面面面平行與垂直的判定與性質(zhì)定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若圓$O：{x^2}+{y^2}=\frac{1}{4}$與拋物線y=mx2（m＞0）的準(zhǔn)線相切，則m的值為（　　）
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．直線xcosα+$\sqrt{3}$y+2=0的傾斜角的取值范圍（　　）
A．[0，$\frac{5π}{6}$]B．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{6}$]C．[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]D．[0，$\frac{π}{6}$]∪[$\frac{5π}{6}$，π）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列表示正確的是（　�。�
A．{1}∈{1，3}B．1⊆{1，2}C．∅∈{0}D．∅⊆∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＞1，且$6{S_n}={a_n}^2+3{a_n}+2$，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）若${b_n}=\frac{{{a_n}-1}}{2^n}$，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={ x|$\frac{1}{x-1}$≥1}，集合B={ x|log2x＜1}，則 A∩B=（　�。�
A．（-∞，2）B．（0，1）C．（0，2）D．（1，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．“若f（x）在區(qū)間D上是凸函數(shù)，則對(duì)于區(qū)間D內(nèi)的任意x1，x2，…，xn，有$\frac{1}{n}[{f（{x_1}）+f（{x_2}）++f（x_n^{\;}）}]≤f（\frac{{{x_1}+{x_2}++{x_n}}}{n}）$”設(shè)f（x）=sinx在（0，π）上是凸函數(shù)，則在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=-1$的漸近線方程為（　�。�
A．$y=±\frac{3}{4}x$B．$y=±\frac{4}{3}x$C．$y=±\frac{16}{9}x$D．$y=±\frac{9}{16}x$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a1=2，對(duì)任意p、q∈N*，都有ap+q=ap+aq，則f（n）=$\frac{{S}_{n}+60}{n+1}$（n∈N*）的最小值為$\frac{29}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案