Question

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)與函數(shù).
（I）若，的圖像在點(diǎn)處有公共的切線，求實(shí)數(shù)的值；
（II）設(shè)，求函數(shù)的值.

Answer 1

解：（I）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140026924472.gif" style="vertical-align:middle;" />
所以點(diǎn)（1，0）同時在函數(shù)的圖象上 ………………1分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140026955863.gif" style="vertical-align:middle;" />   ………………3分
 ………………5分
由已知，得   ………………6分
（II）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140027002981.gif" style="vertical-align:middle;" />………………7分
所以………………8分
當(dāng)時，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140027065930.gif" style="vertical-align:middle;" />恒成立，
所以上單調(diào)遞增，無極值  ………………10分
當(dāng)時，
令（舍）………………11分
所以當(dāng)的變化情況如下表：

	—	0	+
		極小值

   ………………13分
所以當(dāng)取得極小值，且
 ………………14分
綜上，當(dāng)上無極值；
當(dāng)

略