16．某單位安排甲、乙、丙三人在某月1日至I2日值班，每人4天，
甲說(shuō)：我在2日和3日都有值班；
乙說(shuō)：我在8日和9日都有值班；
丙說(shuō)：我們?nèi)烁髯灾蛋嗟娜掌谥拖嗟龋?br />據(jù)此可判斷丙必定值班的日期有（　�。�
A．6日和12日B．5日和6日C．1月和5月D．1月和11日

分析 確定三人各自值班的日期之和為26，根據(jù)甲說(shuō)：我在2日和3日都有值班；乙說(shuō)：我在8日和9日都有值班，可得甲在1、3、10、11日值班，乙在8、9、2、7或8、9、4、5，即可確定丙必定值班的日期．

解答 解：由題意，1至12的和為78，
因?yàn)槿烁髯灾蛋嗟娜掌谥拖嗟龋?br />所以三人各自值班的日期之和為26，
根據(jù)甲說(shuō)：我在2日和3日都有值班；乙說(shuō)：我在8日和9日都有值班，可得甲在2、3、10、11日值班，乙在8、9、2、7或8、9、4、5，
據(jù)此可判斷丙必定值班的日期是6日和12日，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分析法，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，比較基礎(chǔ)．

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6．設(shè)f（x）=x-aex，x∈R，已知函數(shù)y=f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，則a的取值范圍是（0，$\frac{1}{e}$）．

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7．函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）相鄰兩個(gè)對(duì)稱軸的距離為$\frac{π}{2}$，以下哪個(gè)區(qū)間是函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間（　�。�
A．[-$\frac{π}{3}$，0]B．$[\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}]$C．[0，$\frac{π}{3}$]D．[$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{6}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖1，等腰直角三角形ABC的底邊AB=4，點(diǎn)D在線段AC上，DE⊥AB于E，現(xiàn)將△ADE沿DE折起到△PDE的位置（如圖2）．

（1）求證：PB⊥DE；
（2）若PE⊥BE，PE=1，求點(diǎn)B到平面PEC的距離．

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11．當(dāng)點(diǎn)P在圓x2+y2=1上變動(dòng)時(shí)，它與定點(diǎn)Q（-3，0）的連結(jié)線段PQ的中點(diǎn)的軌跡方程是（　�。�
A．（x+3）2+y2=4B．（x-3）2+y2=4C．（2x-3）2+4y2=1D．（2x+3）2+4y2=1

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1．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，$\frac{π}{2}$），若tan（α+β）=2tanβ，則當(dāng)α取最大值時(shí)，tanβ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，tan2α=$\frac{4\sqrt{2}}{7}$．

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8．已知集合M={1，2}，集合N={0，1，3}，則M∩N=（　　）
A．{1，2，3}B．{1，2}C．{0，1}D．{1}

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5．若鈍角三角形的三邊長(zhǎng)和面積都是整數(shù)，則稱這樣的三角形為“鈍角整數(shù)三角形”，下列選項(xiàng)中能構(gòu)成一個(gè)“鈍角整數(shù)三角形”三邊長(zhǎng)的是（　�。�
A．2，3，4B．2，4，5C．5，5，6D．4，13，15

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6．已知向量$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（-3，4），則$2\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$的結(jié)果是（　�。�
A．（7，-2）B．（1，-2）C．（1，-3）D．（7，2）

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