設(shè)是公比為q的等比數(shù)列.
(Ⅰ) 推導(dǎo)的前n項和公式;
(Ⅱ) 設(shè)q≠1, 證明數(shù)列不是等比數(shù)列.
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已知數(shù)列的通項公式為,數(shù)列的前項和為,且滿足.
(1)求的通項公式;
(2)在中是否存在使得是中的項,若存在,請寫出滿足題意的其中一項;若不存在,請說明理由.
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數(shù)列的前項和為,且是和的等差中項,等差數(shù)列滿足,.
(1)求數(shù)列、的通項公式;
(2)設(shè),數(shù)列的前項和為,證明:.
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四川省廣元市2008年新建住房400萬平方米,其中有250萬平方米是中低價房,預(yù)計在今后的若干年內(nèi),該市每年新建住房面積平均比上一年增長8%.另外,每年新建住房中,中低價房的面積均比上一年增加50萬平方米.那么,到哪一年底,
(1)該市歷年所建中低價房的累計面積(以2008年為累計的第一年)將首次不少于4 750萬平方米?
(2)到2013年底,當(dāng)年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%嗎?為什么
(參考數(shù)據(jù):1.084≈1.36,1.085≈1.47,1.086≈1.59)
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設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為,滿足且構(gòu)成等比數(shù)列.
(1) 證明:;
(2) 求數(shù)列的通項公式;
(3) 證明:對一切正整數(shù),有.
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設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列,是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,且
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若為數(shù)列的前項和,求.
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設(shè)數(shù)列的前項和為.已知,,.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 求數(shù)列的通項公式;
(Ⅲ) 證明:對一切正整數(shù),有.
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在等比數(shù)列中,已知,公比,等差數(shù)列滿足.
(Ⅰ)求數(shù)列與的通項公式;
(Ⅱ)記,求數(shù)列的前n項和.
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已知數(shù)列滿足:(其中常數(shù)).
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)當(dāng)時,數(shù)列中是否存在不同的三項組成一個等比數(shù)列;若存在,求出滿足條件的三項,若不存在,說明理由。
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