設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知,,.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ) 證明:對(duì)一切正整數(shù),有.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前三項(xiàng)和為18,是一個(gè)與無(wú)關(guān)的常數(shù),若恰為等比數(shù)列的前三項(xiàng),(1)求的通項(xiàng)公式.(2)記數(shù)列,的前三項(xiàng)和為,求證:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)是公比為q的等比數(shù)列.
(Ⅰ) 推導(dǎo)的前n項(xiàng)和公式;
(Ⅱ) 設(shè)q≠1, 證明數(shù)列不是等比數(shù)列.
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數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,,.
(1)設(shè),證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和;
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設(shè)是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列, 是等差數(shù)列,且,
(Ⅰ)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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設(shè)等差數(shù)列的公差,等比數(shù)列公比為,且,,
(1)求等比數(shù)列的公比的值;
(2)將數(shù)列,中的公共項(xiàng)按由小到大的順序排列組成一個(gè)新的數(shù)列,是否存在正整數(shù)(其中)使得和都構(gòu)成等差數(shù)列?若存在,求出一組的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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在等差數(shù)列中,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列滿足(),則是否存在這樣的實(shí)數(shù)使得為等比數(shù)列;
(3)數(shù)列滿足為數(shù)列的前n項(xiàng)和,求.
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已知,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,其中
(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)記,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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