棱長(zhǎng)為a的正方體的外接球的表面積是________．

3πa2
分析：棱長(zhǎng)為a的正方體的外接球之間一個(gè)重要的幾何特征是此正方體的體對(duì)角線恰好是外接球的直徑，由此先求出體對(duì)角線，即得球的直徑，再由表面積公式求出球的表面積即可
解答：由題意知正方體的體對(duì)角線長(zhǎng)度是a，故球體的直徑是a，半徑是a
故球的表面積是4×π×=3πa2，
故答案為：3πa2
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的體積與表面積，求解本題，關(guān)鍵是兩個(gè)幾何體的共同特征求出球的直徑以及根據(jù)球的面積公式求面積，本題考查了空間想像能力以及轉(zhuǎn)化化歸的思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

棱長(zhǎng)為a的正方體的外接球的表面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

棱長(zhǎng)為a的正方體的外接球的體積為

A.πa3             B.πa3              C.πa3             D.πa3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省蕪湖市三校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

棱長(zhǎng)為a的正方體的外接球的表面積是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省佛山市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

棱長(zhǎng)為a的正方體的外接球的表面積是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省淮安市金湖二中高二（上）學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：填空題

棱長(zhǎng)為a的正方體的外接球的表面積是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案