10．函數(shù)f（x）=x2+4x+3，f（ax+b）=x2+10x+24，求實(shí)數(shù)a、b的值．

分析 根據(jù)解析式化簡(jiǎn)f（ax+b）=x2+10x+24，由兩邊系數(shù)相等列出方程組，求出實(shí)數(shù)a、b的值．

解答 解：∵f（x）=x2+4x+3，f（ax+b）=x2+10x+24，
∴（ax+b）2+4（ax+b）+3=x2+10x+24，
則a2x2+（2ab+4a）x+b2+4b+3=x2+10x+24，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}=1}\\{2ab+4a=10}\\{^{2}+4b+3=24}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=-7}\end{array}\right.$，
∴實(shí)數(shù)a、b的值是1、3或-1、-7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，以及方程思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20．已知邊長(zhǎng)為3的正△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，且球心O到平面ABC的距離為1，則球O的表面積為16π．

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1．函數(shù)f（x）=Asin（?x+φ）（A＞0，?＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）滿足f（-1）=0，則（　�。�
A．f（x-1）一定是偶函數(shù)B．f（x-1）一定是奇函數(shù)
C．f（x+1）一定是偶函數(shù)D．f（x+1）一定是奇函數(shù)

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18．已知離心率為$\frac{1}{2}$的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，A是橢圓C的左頂點(diǎn)，且滿足|AF1|+|AF2|=4．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若斜率為k的直線交橢圓C于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)（異于A點(diǎn)），且滿足AM⊥AN，問(wèn)直線MN是否恒過(guò)定點(diǎn)？說(shuō)明理由．

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5．已知f（x）=ax2+bx+c（a＜0），若f（x-2）是偶函數(shù)，能否比較f（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），f（-$\frac{π}{3}$），f（-1）的大��？若能，將這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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15．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（2，1），B（1，m）的直線的傾斜角為銳角，求m的取值范圍．

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2．已知集合A={x||x-1|≤1}，B={x|y=$\sqrt{1-3x}$}，則A∩B=[0，$\frac{1}{3}$]，（∁RA）∪B=（-∞，$\frac{1}{3}$]∪（2，+∞）．

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17．已知棱錐S-ABC中，SA=BC=$\sqrt{13}$，SB=AC=$\sqrt{5}$，SC=AB=$\sqrt{10}$，則該三棱錐的外接球表面積為（　�。�
A．64πB．16πC．14πD．4π

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18．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+2，g（x）=f（f（x）），若f（x）與g（x）有相同的值域，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是b≥4或b≤-2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案