3．某中學(xué)田徑共有42名隊員，其中男生28名、女生14名，采用分層抽樣的方法選出6人參加一個座談會．求運(yùn)動員甲被抽到的概率以及選出的男、女運(yùn)動員的人數(shù)為$\frac{1}{7}$，4，2．

分析 由等可能事件概率計算公式能求出運(yùn)動員甲被抽到的概率，由分層抽樣性質(zhì)能求出選出的男、女運(yùn)動員的人數(shù)．

解答 解：某中學(xué)田徑共有42名隊員，其中男生28名、女生14名，
采用分層抽樣的方法選出6人參加一個座談會．
運(yùn)動員甲被抽到的概率p=$\frac{6}{42}$=$\frac{1}{7}$．
男生選出：6×$\frac{28}{28+14}$=4人，
女生選出：6×$\frac{14}{28+14}$=2人．
故答案為：$\frac{1}{7}$，4，2．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)全集A={1，2，3，4，5}，B={2，4，6，8，10}，則A∪B=（　�。�
A．{2，4}B．{1，2，3，4，5，6，8，10}
C．{1，2，3，4，5}D．{2，4，6，8，10}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-3，4），則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的值等于5；$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的余弦值等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．一個四棱錐的三視圖如圖所示，則這個四棱錐的體積等于（　�。�
A．8B．4C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)某地若干戶家庭的年收入x（單位：萬元）和年飲食支出y（單位：萬元），調(diào)查顯示x與y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對x的回歸直線方程為：$\widehat{y}$=0.254x+0.321．由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，則年飲食支出平均增加（　�。�
A．0.254萬元B．0.321萬元C．0.575萬元D．-0.254萬元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{5i}{1-2i}$等于（　�。�
A．2-iB．1-2iC．-2+iD．-1+2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為67°，30°，此時氣球的高是46m，則河流的寬度BC約等于60m．（用四舍五入法將結(jié)果精確到個位．參考數(shù)據(jù)：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，$\sqrt{3}$≈1.73．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax在x=2處的切線l與直線x+2y-3=0平行．記函數(shù)g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}{x^2}$-bx．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）令h（x）=g（x）+2x，若h（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）設(shè)x1，x2（x1＜x2）是函數(shù)g（x）的兩個極值點(diǎn)，若b≥$\frac{3}{2}$，且g（x1）-g（x2）≥k恒成立，求實數(shù)k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．給出下列判斷：
①f（x）=$\sqrt{x-2}+\sqrt{1-x}$有意義；
②已知集合A={x|mx=1}，B={1，2}，且A⊆B，則實數(shù)m=1或m=$\frac{1}{2}$；
③函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x≥0\\-{x^2}，\;\;x＜0\end{array}$的圖象是拋物線；
④y=f（x）在R是增函數(shù)，則y=f（-x）在R是減函數(shù)．
其中正確的是④．

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