(本題滿分13分)一艘輪船在航行中每小時的燃料費和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時10公里時的燃料費是每小時8元，而其他與速度無關的費用是每小時128元．
（1）求輪船航行一小時的總費用與它的航行速度（公里/小時）的函數(shù)關系式；
（2）問此輪船以多大的速度航行時，能使每公里的總費用最少？
(1)  (2) 此輪船以20公里/小時的速度行駛時每公里的費用總和最小

試題分析：(1)設船速度為x公里/小時（x>0）時，燃料費用為Q元， (1分)則 (2分)
     
.(6分)
(2)由(1)知,每公里的總費用   (9分)
  (10分)  令,得 
 
∴當x=20時，y取得最小值  (11分)
∴此輪船以20公里/小時的速度行駛時每公里的費用總和最小．(13分)
點評：結合已知的條件，得到函數(shù)的模型結合導數(shù)的知識判定單調性，得到最值的求解，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）設函數(shù)．
（1）畫出函數(shù)y=f(x)的圖像；
（2）若不等式，（a¹0,a、bÎR）恒成立，求實數(shù)x的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)f（x）=則f（f（－4））=______。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)
（1）設，，證明：在區(qū)間內存在唯一的零點；
（2）設為偶數(shù)，，，求的最小值和最大值；
（3）設，若對任意，有，求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

商場銷售某一品牌的羊毛衫，購買人數(shù)是羊毛衫標價的一次函數(shù)，標價越高，購買人數(shù)越少.把購買人數(shù)為零時的最低標價稱為無效價格，已知無效價格為每件300元.現(xiàn)在這種羊毛衫的成本價是100元/ 件，商場以高于成本價的價格（標價）出售. 問：
（1）商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標價應定為每件多少元？
（2）通常情況下，獲取最大利潤只是一種“理想結果”，如果商場要獲得最大利潤的75%，那么羊毛衫的標價為每件多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設偶函數(shù)的定義域為R，當時，是增函數(shù)，則的大小關系是（   ）
A．＞＞B．＞＞
C．＜＜D．＜＜

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義域為的函數(shù)對任意都有，且其導函數(shù)滿足，則當時，有（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，其中ｅ是自然數(shù)的底數(shù)，．
（1）當時，解不等式；
（2）當時，求正整數(shù)ｋ的值，使方程在［ｋ，ｋ＋１］上有解；
（3）若在［－１，１］上是單調增函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知在上是減函數(shù)，則滿足＞的實數(shù)的取值范圍是(     )．
A．(－∞，1)B．(2，＋∞)
C．(－∞，1)∪(2，＋∞) D．(1，2)

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