如下圖所示，橢圓的左頂點為，是橢圓上異于點的任意一點，點與點關(guān)于點對稱．
（1）若點的坐標(biāo)為，求的值；
（2）若橢圓上存在點，使得，求的取值范圍．

(1)；（2）

解析試題分析：(1)把點P坐標(biāo)代入橢圓C的方程解方程即可；(2)設(shè)然后利用點M在橢圓上和建立關(guān)于的方程，再消去得到m的關(guān)于的表達(dá)式，再利用基本不等式求范圍.
試題解析：（1）依題意，是線段的中點，因為A（－1,0），P，
所以點M的坐標(biāo)為   2分
由點M在橢圓上，所以，解得m=   6分
（2）解：設(shè)則，且
   9分
因為，OP⊥OM，所以
   11分
所以（或：導(dǎo)數(shù)法）

   14分
考點：(1)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）基本不等式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）已知，其中，求的最小值，及此時與的值．
（2）關(guān)于的不等式，討論的解．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講
若，且.
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）是否存在，使得？并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的右準(zhǔn)線，離心率，，是橢圓上的兩動點，動點滿足，（其中為常數(shù)）．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)且直線與斜率均存在時，求的最小值；
（3）若是線段的中點，且，問是否存在常數(shù)和平面內(nèi)兩定點，，使得動點滿足，若存在,求出的值和定點，;若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知x，y，z均為正數(shù)．求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某工廠擬建一座平面圖為矩形，面積為的三段式污水處理池，池高為1，如果池的四周墻壁的建造費單價為元，池中的每道隔墻厚度不計，面積只計一面，隔墻的建造費單價為元，池底的建造費單價為元，則水池的長、寬分別為多少米時，污水池的造價最低？最低造價為多少元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)x、y滿足約束條件，則z=2x﹣y的最大值為（ ）.

A．0 B．2 C．3 D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

正數(shù)滿足的最小值為          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(1)求函數(shù)y＝＋的最大值；
(2)若函數(shù)y＝a＋最大值為2，求正數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案