某工廠擬建一座平面圖為矩形，面積為的三段式污水處理池，池高為1，如果池的四周墻壁的建造費(fèi)單價(jià)為元，池中的每道隔墻厚度不計(jì)，面積只計(jì)一面，隔墻的建造費(fèi)單價(jià)為元，池底的建造費(fèi)單價(jià)為元，則水池的長(zhǎng)、寬分別為多少米時(shí)，污水池的造價(jià)最低？最低造價(jià)為多少元？

污水池的長(zhǎng)寬分別為, 時(shí)造價(jià)最低，為元．

解析試題分析：設(shè)污水池的寬為，則長(zhǎng)為，水池的造價(jià)為元，則由題意知：定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/72/a/7kco91.png" style="vertical-align:middle;" />，
,利用基本不等式即可求得其最值．
試題解析：
設(shè)污水池的寬為，則長(zhǎng)為，水池的造價(jià)為元，則由題意知：定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/72/a/7kco91.png" style="vertical-align:middle;" />，

當(dāng)且僅當(dāng)，取“=”，
此時(shí)長(zhǎng)為，即污水池的長(zhǎng)寬分別為, 時(shí)造價(jià)最低，為元．
考點(diǎn)：本題考查了基本不等式的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如下圖所示，橢圓的左頂點(diǎn)為，是橢圓上異于點(diǎn)的任意一點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．
（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的值；
（2）若橢圓上存在點(diǎn)，使得，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓的離心率為,短軸一個(gè)端到右焦點(diǎn)的距離為.
(Ⅰ)求橢圓C的方程:
(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線的距離為,求△AOB面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若a，b，cÎR+，且a+b+c=1，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示：用籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園 ，假設(shè)墻有足夠長(zhǎng)．

(Ⅰ) 若籬笆的總長(zhǎng)為，則這個(gè)矩形的長(zhǎng)，寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大？
(Ⅱ) 若菜園的面積為，則這個(gè)矩形的長(zhǎng)，寬各為多少時(shí)，籬笆的總長(zhǎng)最短？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題


為了提高產(chǎn)品的年產(chǎn)量，某企業(yè)擬在2013年進(jìn)行技術(shù)改革．經(jīng)調(diào)查測(cè)算，產(chǎn)品當(dāng)年的產(chǎn)量萬(wàn)件與投入技術(shù)改革費(fèi)用萬(wàn)元（）滿足（為常數(shù)）．如果不搞技術(shù)改革，則該產(chǎn)品當(dāng)年的產(chǎn)量只能是1萬(wàn)件．已知2013年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定收入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元．由于市場(chǎng)行情較好，廠家生產(chǎn)的產(chǎn)品均能銷(xiāo)售出去．廠家將每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格定為每件產(chǎn)品生產(chǎn)成本的倍（生產(chǎn)成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
（Ⅰ）試確定的值，并將2013年該產(chǎn)品的利潤(rùn)萬(wàn)元表示為技術(shù)改革費(fèi)用萬(wàn)元的函數(shù)（利潤(rùn)=銷(xiāo)售金額­―生產(chǎn)成本―技術(shù)改革費(fèi)用）；
（Ⅱ）該企業(yè)2013年的技術(shù)改革費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若點(diǎn)(x, y)位于曲線y =" |x|" 與y = 2所圍成的封閉區(qū)域, 則2x－y的最小值為（     ）

A．－2 B．－6 C．0 D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知點(diǎn)在直線上，則的最小值是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝，x∈[1，＋∞)．
(1)當(dāng)a＝4時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值；
(2)若對(duì)任意x∈[1，＋∞)，f(x)>0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案