【題目】已知函數(shù)f(x)=.

1)若函數(shù)f(x)的圖像中相鄰兩條對稱軸間的距離不小于,求的取值范圍;

2)若函數(shù)f(x)的最小正周期為π,且當x時,f(x)的最大值是,求函數(shù)f(x)的最小值,并說明如何由函數(shù)y=sin2x的圖象變換得到函數(shù)y=f(x)的圖象.

【答案】1;(2)最小值為的圖象向右平移個單位即可得到的圖象

【解析】

1)先利用二倍角公式將化為,由題意,,解不等式即可;

2)由最小正周期為可得,由x時,的最大值為可得,進一步可得的解析式及最小值,再由平移變換即可得到答案.

1,

由題意,,即,解得.

2)因為函數(shù)f(x)的最小正周期為π,所以,所以,

,當x時,,

,所以,解得,

所以,.

因為,所以只需將的圖象向右平移個單

位即可得到的圖象.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示的矩形中, ,點邊上異于, 兩點的動點,且 為線段的中點,現(xiàn)沿將四邊形折起,使得的夾角為,連接, .

(1)探究:在線段上是否存在一點,使得平面,若存在,說明點的位置,若不存在,請說明理由;

(2)求三棱錐的體積的最大值,并計算此時的長度.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在正整數(shù)數(shù)列中,由1開始依次按如下規(guī)則,將某些整數(shù)染成紅色,先染1;再染3個偶數(shù)2,4,6;再染6后面最鄰近的5個連續(xù)奇數(shù)7,9,11,13,15;再染15后面最鄰近的7個連續(xù)偶數(shù)16,18,20,22,24,26,28;再染此后最鄰近的9個連續(xù)奇數(shù)29,31,…,45;按此規(guī)則一直染下去,得到一紅色子數(shù)列:1,2,4,6,7,9,11,13,15,16,……,則在這個紅色子數(shù)列中,由1開始的第2019個數(shù)是( )

A. 3972 B. 3974 C. 3991 D. 3993

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,橢圓的中心在原點,在橢圓,且離心率為.

1求橢圓的標準方程;

2動直線交橢圓, 兩點, 是橢圓上一點,直線的斜率為,且, 是線段上一點,圓的半徑為,且,求

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著,卷一《方田》中有如下兩個問題:

[三三]今有宛田,下周三十步,徑十六步.問為田幾何?

[三四]又有宛田,下周九十九步,徑五十一步.問為田幾何?

翻譯為:[三三]現(xiàn)有扇形田,弧長30步,直徑長16.問這塊田面積是多少?

[三四]又有一扇形田,弧長99步,直徑長51.問這塊田面積是多少?

則下列說法正確的是(

A.問題[三三]中扇形的面積為240平方步B.問題[三四]中扇形的面積為平方步

C.問題[三三]中扇形的面積為60平方步D.問題[三四]中扇形的面積為平方步

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設某大學的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是

A. yx具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B. 回歸直線過樣本點的中心(,

C. 若該大學某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學某女生身高為170cm,則可斷定其體重比為58.79kg

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,梯形與矩形所在平面相互垂直, , , , .

(Ⅰ)求證: 平面;

(Ⅱ)求四棱錐的側(cè)面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列敘述中正確的是(

A.若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面相互平行;

B.若三個平面兩兩相交,其中兩個平面的交線與第三個平面平行.則另外兩條交線平行;

C.如果是兩條異面直線,那么直線一定是異面直線;

D.中,,,,則所在直線旋轉(zhuǎn)一周,所形成的幾何體的軸截面面積為10

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】[選修4-4:坐標系與參數(shù)方程]

在直角坐標系中,過點的直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程;

(2)若直線與曲線相交于, 兩點,求的值.

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