已知O（0，0），B（2，0），C（1，
3
）是△OBC的三個(gè)頂點(diǎn)，求：
（1）△OBC的面積；
（2）△OBC的外接圓的方程．
（1）由題意得△OBC是等腰三角形
∵OB=2，OB邊上的高等于C的縱坐標(biāo)
3

∴S△OBC=
1
2
|OB|
3
=
3
；
（2）設(shè)過(guò)O、B、C三點(diǎn)的圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，
把三點(diǎn)坐標(biāo)代入圓的方程得：
F=0
2D+F+4=0
D+
3
E+F+4=0
解得
F=0
D=-2
E=-
2
3
3

∴△OBC的外接圓方程為：x2+y2-2x-
2
3
3
y=0
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知O（0，0），B（1，0），C（b，c）是△OBC的三個(gè)頂點(diǎn)．
（Ⅰ）寫出△OBC的重心G，外心F，垂心H的坐標(biāo)，并證明G，F(xiàn)，H三點(diǎn)共線；
（Ⅱ）當(dāng)直線FH與OB平行時(shí)，求頂點(diǎn)C的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O（0，0），B（2，0），C（1，
3
）是△OBC的三個(gè)頂點(diǎn)，求：
（1）△OBC的面積；
（2）△OBC的外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O（0，0），A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），C（cosγ，sinγ），若k
OA
+（2-k）
OB
+
OC
=
0
，（0＜k＜2），則cos（α-β）的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（02年北京卷）（13分）

已知O（0，0），B（1，0），C（b，c）是△OBC的三個(gè)頂點(diǎn).

   （Ⅰ）寫出△OBC的重心G，外心F，垂心H的坐標(biāo)，并證明G，F(xiàn)，H三點(diǎn)共線；

   （Ⅱ）當(dāng)直線FH與OB平行時(shí)，求頂點(diǎn)C的軌跡.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（21）已知O（0，0），B（1，0），C（b，c）是△OBC的三個(gè)頂點(diǎn).

（Ⅰ）寫出△OBC的重心G，外心F，垂心H的坐標(biāo)，并證明G，F，H三點(diǎn)共線；

（Ⅱ）當(dāng)直線FH與OB平行時(shí)，求頂點(diǎn)C的軌跡.

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