如圖，矩形ABCD的長AB=2，寬AD=x，若PA⊥平面ABCD，矩形的邊CD上至少有一個點Q，使得PQ⊥BQ，則x的范圍是


  1. A.
    0＜x≤1
  2. B.
    0＜x≤2
  3. C.
    1＜x≤2
  4. D.
    x≥1
A
分析：由PA⊥平面ABCD，PQ⊥BQ，可得BQ⊥AQ，從而問題可轉(zhuǎn)化為以AB為直徑的圓與與線段CD有公共點．
解答：解：如圖所示：
連接AQ，因為PA⊥平面ABCD，BQ⊥PQ，BQ?平面ABCD，所以BQ⊥AQ，
矩形的邊CD上至少有一個點Q，可轉(zhuǎn)化為以AB為直徑的圓與與線段CD有公共點，
所以圓心到CD的距離小于等于半徑，即0＜x≤1．
故選A．
點評：本題考查空間直線與直線的垂直關(guān)系，考查推理論證能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點M（2，0），AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0，點T（-1，1）在AD邊所在直線上．求：
（1）AD邊所在直線的方程；
（2）DC邊所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）如圖，矩形ABCD的三個頂點A、B、C分別在函數(shù)y=log
2
2
x，y=x
1
2
，y=(
2
2
)x的圖象上，且矩形的邊分別平行于兩坐標軸，若點A的縱坐標為2，則點D的坐標為
（
1
2
，
1
4
）
（
1
2
，
1
4
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于O，AB=4，AD=3．沿AC把△ACD折起，使二面角D1-AC-B為直二面角．
（1）求直線AD1與直線DC所成角的余弦值；
（2）求二面角A-DD1-C的平面角正弦值大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•佛山二模）某物流公司購買了一塊長AM=30米、寬AN=20米的矩形地塊，規(guī)劃建設占地如圖中矩形ABCD的倉庫，其余地方為道路或停車場，要求頂點C在地塊對角線MN上，頂點B，D分別在邊AM，AN上，設AB長度為x米．
（1）要使倉庫占地面積不小于144平方米，求x的取值范圍；
（2）若規(guī)劃建設的倉庫是高度與AB的長度相等的長方體建筑，問AB的長度是多少時，倉庫的庫容量最大？（墻地及樓板所占空間忽略不計）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的邊長分別為2和1，陰影部分是直線y=1和拋物線y=x2圍成的部分，在矩形ABCD中隨機撒100粒豆子，落到陰影部分70粒，據(jù)此可以估計出陰影部分的面積是
7
5
7
5
．

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