13．已知12＜a＜60，15＜b＜36，求a-b及$\frac{a}$的取值范圍．

分析 利用不等式的基本性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵15＜b＜36，∴-36＜-b＜-15．
∴12-36＜a-b＜60-15，
∴-24＜a-b＜45．
又$\frac{1}{36}$＜$\frac{1}$＜$\frac{1}{15}$，∴$\frac{12}{36}$＜$\frac{a}$＜$\frac{60}{15}$，
∴$\frac{1}{3}$＜$\frac{a}$＜4．
∴-24＜a-b＜45，$\frac{1}{3}$＜$\frac{a}$＜4．

點評 本題考查了不等式的基本性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．在直角三角形ABC中，角C為直角，且AC=BC=2，點P是斜邊上的一個三等分點，則$\overrightarrow{CP}•\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CP}•\overrightarrow{CA}$=（　�。�
A．0B．4C．$\frac{9}{4}$D．-$\frac{9}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（cosx-sinx）（cosx+sinx）+3a（sinx-cosx）+（4a-1）x在[-$\frac{π}{2}$，0]上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．$[{\frac{1}{7}\;\;，\;\;1}]$B．$[{-1\;\;，\;\;\frac{1}{7}}]$
C．$（-∞\;\;，\;\;-\frac{1}{7}]∪[1\;\;，\;\;+∞）$D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知點E是△ABC所在平面內(nèi)一點，且$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$，則$\frac{{S}_{△ABE}}{{S}_{△ABC}}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．{an}是等比數(shù)列且an＞0，且a2•a4+2a3•a5+a4•a6=25，則a3+a5═（　�。�
A．5B．±5C．10D．±10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列說法正確的是（　　）
A．“f（0）”是“函數(shù) f（x）是奇函數(shù)”的充要條件
B．若 p：?x0∈R，x02-x0-1＞0，則￢p：?x∈R，x2-x-1＜0
C．若 p∧q為假命題，則p，q均為假命題
D．“若α=$\frac{π}{6}$，則sinα=$\frac{1}{2}$”的否命題是“若 α≠$\frac{π}{6}$，則 sinα≠$\frac{1}{2}$”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設某幾何體的三視圖如圖（尺寸的長度單位為m）．則該幾何體的高為2m，底面面積為6m2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對任意兩個不相等的正數(shù)x1，x2，都有$\frac{{{x_2}f（{x_1}）-{x_1}f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＜0，記a=25f（0.22），b=f（1），c=-log53×f（log${\;}_{\frac{1}{3}}}$5），則（　�。�
A．c＜b＜aB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$與橢圓$\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{24}=1$有相同的焦點；
②以拋物線的焦點弦（過焦點的直線截拋物線所得的線段）為直徑的圓與拋物線的準線是相切的；
③設A、B為兩個定點，k為常數(shù)，若|PA|-|PB|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
④過定圓C上一點A作圓的動弦AB，O為原點，若$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$則動點P的軌跡為橢圓．其中正確的個數(shù)是（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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