8．{an}是等比數(shù)列且an＞0，且a2•a4+2a3•a5+a4•a6=25，則a3+a5═（　　）
A．5B．±5C．10D．±10

分析 利用等比數(shù)列的性質(zhì)把已知等式變形，可得$（{a}_{3}+{a}_{5}）^{2}=25$，開(kāi)方后得答案．

解答 解：由a2•a4+2a3•a5+a4•a6=25，
得${{a}_{3}}^{2}+2{a}_{3}{a}_{5}+{{a}_{5}}^{2}=25$，
即$（{a}_{3}+{a}_{5}）^{2}=25$，
∵an＞0，∴a3+a5=5．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，正三棱錐A-BCD中，已知AB=BC=$\sqrt{6}$．
（1）求證：AD⊥BC；
（2）求三棱錐A-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知點(diǎn)A（3，2），F(xiàn)是拋物線y2=2x的焦點(diǎn)．點(diǎn)M在拋物線上移動(dòng)時(shí)，|MA|+|MF|取得最小值時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（0，0）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（1，$\sqrt{2}$）D．（2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．某手機(jī)專賣店針對(duì)iphone7手機(jī)推出分期付款方式，該店對(duì)最近購(gòu)買iphone7手機(jī)的100人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（注：每人僅購(gòu)買一部手機(jī)），統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示如表所示：
付款方式分1期分2期分3期分4期分5期
頻數(shù)3525a10b
已知分3期付款的頻率為$\frac{3}{20}$，請(qǐng)以此100人為作為樣本，以此來(lái)估計(jì)消費(fèi)人群總體，并解決以下問(wèn)題：
（ I）從消費(fèi)人群總體中隨機(jī)抽取3人，求“這3人中（每人僅購(gòu)買一部手機(jī)）恰好有1人分4期付款”的概率
（ II）若銷售一部iphone7手機(jī)，顧客分1期付款（即全款），其利潤(rùn)為1000元；分2期付款或3期付款，其利潤(rùn)為1500元；分4期付款或5期付款，其利潤(rùn)為2000元，用X表示銷售一部iphone7手機(jī)的利潤(rùn)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)定義在R上的偶函數(shù)y=f（x），滿足對(duì)任意t∈R都有f（t）=f（2-t），且x∈[0，1]時(shí)，f（x）=-ln（x2+e），則f（2017）的值等于（　�。�
A．-ln（e+1）B．-ln（4+e）C．-1D．-ln（e+$\frac{1}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知12＜a＜60，15＜b＜36，求a-b及$\frac{a}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若函數(shù)f（x）滿足：在定義域D內(nèi)存在實(shí)數(shù)x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，則稱函數(shù)f（x）為“1的飽和函數(shù)”．給出下列四個(gè)函數(shù)：①f（x）=2x；②f（x）=$\frac{1}{x}$；③f（x）=lg（x2+2）；④f（x）=cosπx．
其中是“1的飽和函數(shù)”的所有函數(shù)的序號(hào)為①④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如圖，設(shè)三棱柱ABC-A1B1C1的體積為1，過(guò)四邊形ACC1A1的中心O作直線分別交棱AA1于點(diǎn)P，交棱CC1于點(diǎn)Q，則四棱錐B-APQC的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若關(guān)于x的方程lgx=5-2x的解x0∈（k，k+1），k∈Z，則k=2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案