已知且，函數(shù)，

（1）若，求函數(shù)的值域；

（2）利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)性討論不等式中的取值范圍.

 

（1）當時，值域為；當時，值域為；（2）當時的取值范圍為；當時的取值范圍為.

【解析】

試題分析：（1）先求的定義域，的定義域由和的定義域的交集構(gòu)成，所以函數(shù)的定義域為.再求的解析式為，然后利用復合函數(shù)的單調(diào)性，分類討論可得的值域；（2）化簡原不等式可得，對分類討論得：當時原不等式等價為，當時原不等式等價為，從而可解.

試題解析: 【解析】
（1）

由得 ，所以函數(shù)的定義域為

令 而 所以

當時,即

當時,即

所以當時，函數(shù)的值域為；

當時，函數(shù)的值域為

（2） 由得即 ①

當時要使不等式①成立則即

當時要使不等式①成立則即

綜上所述：

當時不等式中的取值范圍為；

當時不等式中的取值范圍為.

考點：對數(shù)函數(shù)的應用及不等式的解法

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年四川省高一10月階段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知全集，集合，，.

（1）求，, ;

（2）若，求的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年四川省成都六校高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，且，則M的值是（ ）

A．20 B． C． D．400

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省高二上學期期初考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若雙曲線的中心為原點，F(xiàn)(3,0)是雙曲線的焦點，過F的直線l與雙曲線相交于，兩點，且的中點為(－12，－15)，則雙曲線的方程為（ ）

A. B. C D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省高二上學期期初考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f(x)＝x2＋mx＋1的圖象關(guān)于直線x＝1對稱的充要條件是（ ）．

A．m＝－2 B．m＝2 C．m＝－1 D．m＝1

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省高一上學期期初考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱，則 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省高一上學期期初考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)則的值為（ ）

A． B．4 C．2 D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省高二9月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，滿足的約束條件是，則的最小值是（ ）

A．-1 B．3 C．5 D．6

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省松原市高一上學期9月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）＝x5＋ax3＋bx－8，且f（－2）＝10，則f（2）等于（ ）

A．－10 B．－18 C．－26 D．10

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案