【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為(　　)

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】令， ，∴在上恒成立，設(shè)，則，再令，則，∴在上恒成立，∴在上為增函數(shù)，

∴∴在上恒成立，∴在上減函數(shù)，∴,實(shí)數(shù)的取值范圍為，故選B.

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查“分離參數(shù)”在解題中的應(yīng)用、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性以及利用單調(diào)性求參數(shù)的范圍，屬于中檔題. 利用單調(diào)性求參數(shù)的范圍的常見方法：① 視參數(shù)為已知數(shù)，依據(jù)函數(shù)的圖象或單調(diào)性定義，確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，與已知單調(diào)區(qū)間比較求參數(shù)需注意若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)的，則該函數(shù)在此區(qū)間的任意子集上也是單調(diào)的; ② 利用導(dǎo)數(shù)轉(zhuǎn)化為不等式或恒成立問(wèn)題求參數(shù)范圍，本題是利用方法 ② 求解的．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是AB和AA1的中點(diǎn)．

求證：(1)E、C、D1、F四點(diǎn)共面；

(2)CE、D1F、DA三線共點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，且3an＋Sn＝4(n∈N*).

(1)證明：{an}是等比數(shù)列；

(2)在an和an＋1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n＋2個(gè)數(shù)成等差數(shù)列.記插入的n個(gè)數(shù)的和為Tn，求Tn的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線M的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù))，若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線N的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ＋)＝t(其中t為常數(shù))．

(Ⅰ)若曲線N與曲線M只有一個(gè)公共點(diǎn)，求t的值；

(Ⅱ)當(dāng)t＝－1時(shí)，求曲線M上的點(diǎn)與曲線N上的點(diǎn)的最小距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝|3x－1|－2|x|＋2.

(Ⅰ)解不等式：f(x)<10；

(Ⅱ)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，f(x)－|x|≤a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且2acosA＝bcosC＋ccosB.

(Ⅰ)求A的大�。�

(Ⅱ)若a＝2，求b＋c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)f(x)的最小值；

(2)已知m∈R，p：關(guān)于x的不等式f(x)≥m2＋2m－2對(duì)任意x∈R恒成立，q：函數(shù)y＝(m2－1)x是增函數(shù)，若p正確，q錯(cuò)誤，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(導(dǎo)學(xué)號(hào)：05856266)[選修4－5：不等式選講]

設(shè)函數(shù)f(x)＝|2x－1|－|x＋2|.

(Ⅰ)解不等式f(x)>0；

(Ⅱ)若x0∈R，使得f＋2m2<4m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是矩形平面.

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案