已知cos2θ=
2
3
，則sin4θ+cos4θ的值為
 
．
分析：先把sin4θ+cos4θ轉(zhuǎn)化成（sin2θ+cos2θ）2-2sin2θcos2θ，進而利用二倍角公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及cos2θ的值求得答案．
解答：解：sin4θ+cos4θ=（sin2θ+cos2θ）2-2sin2θcos2θ=1-
1
2
sin22θ=1-
1
2
（1-cos22θ）=
11
18

故答案為：
11
18
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的化簡求值，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和二倍角公式化簡求值．考查了學生綜合分析問題和解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos2θ=
2
3
，則sin4θ+cos4θ的值為（　　）
A、
13
18
B、
11
18
C、
7
9
D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin2α=
2
3
，則cos2（α+
π
4
）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos2θ=
2
3
，則sin4θ-cos4θ的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：瀘州二模 題型：單選題

已知cos2θ=
2
3
，則sin4θ+cos4θ的值為（　�。�
A．
13
18
B．.
11
18
C．
7
9
D．-1

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