科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年海淀區(qū)二模理)(14分)已知定義域為,滿足:
①;
②對任意實數(shù),有.
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)求的值;
(Ⅲ)是否存在常數(shù),使得不等式對一切實數(shù)成立.如果存在,求出常數(shù)的值;如果不存在,請說明理由.查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年海淀區(qū)二模理)(13分)
已知拋物線C:,過定點,作直線交拋物線于(點在第一象限).
(Ⅰ)當點A是拋物線C的焦點,且弦長時,求直線的方程;
(Ⅱ)設點關于軸的對稱點為,直線交軸于點,且.求證:點B的坐標是并求點到直線的距離的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年海淀區(qū)二模理)(13分)已知:函數(shù)(其中常數(shù)).
(Ⅰ)求函數(shù)的定義域及單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若存在實數(shù),使得不等式成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年海淀區(qū)二模理)(13分)
檢測部門決定對某市學校教室的空氣質(zhì)量進行檢測,空氣質(zhì)量分為A、B、C三級. 每間教室的檢測方式如下:分別在同一天的上、下午各進行一次檢測,若兩次檢測中有C級或兩次都是B級,則該教室的空氣質(zhì)量不合格. 設各教室的空氣質(zhì)量相互獨立,且每次檢測的結果也相互獨立. 根據(jù)多次抽檢結果,一間教室一次檢測空氣質(zhì)量為A、B、C三級的頻率依次為.
(Ⅰ)在該市的教室中任取一間,估計該間教室的空氣質(zhì)量合格的概率;
(Ⅱ)如果對該市某中學的4間教室進行檢測,記在上午檢測空氣質(zhì)量為A級的教室間數(shù)為,并以空氣質(zhì)量為A級的頻率作為空氣質(zhì)量為A級的概率,求的分布列及期望查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年海淀區(qū)二模理)(13分)
已知數(shù)列的前項和為,, (,).
且,,成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項公式查看答案和解析>>
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