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若關于x的方程
x2-4
=x+m沒有實數解，則實數m的取值范圍為
 
．
分析：由根據方程的根與對應函數零點之間的關系，我們可將方程
x2-4
=x+m無實數解，轉化為對應函數無零點，即函數y=
x2-4
與函數y=x+m的圖象無交點，利用圖象法，我們易求出實數m的取值范圍．
解答：精英家教網解：若方程
x2-4
=x+m無實數解
則函數y=
x2-4
與函數y=x+m的圖象無交點
在同一坐標系中分別畫出函數y=
x2-4
與函數y=x+m的圖象如下圖所示：
∵y=
x2-4
的圖象是雙曲線的一部分，
結合上圖，我們易得滿足條件的實數m的取值范圍是[0，2）∪（-∞，-2）
故答案為[0，2）∪（-∞，-2）．
點評：本題考查的知識點是直線和圓的方程的應用，其中根據方程的根與對應函數零點之間的關系，將問題轉化為函數的零點問題是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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△ABC中三個內角為A、B、C，若關于x的方程x2-xcosAcosB-cos2
C
2
=0有一根為1，則△ABC一定是（　　）
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形

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若關于x的方程x2+ax-1=0在（-1，2）內恰好有一個解，則a的范圍是
 
．

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7、若關于x的方程x2+（2-m2）x+2m=0的兩根一個比1大一個比1小，則m的范圍是
m＞3或m＜-1
．

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若關于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0有一正一負兩實數根，則實數a的取值范圍
a＜-3
a＜-3
．

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若關于x的方程x2-4|x|+5=m有四個不同的實數解，則實數m的取值范圍是（　�。�

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