空間四邊形ABCD中，若AB=BC=CD=DA=BD=1，則AC的取值范圍是
 
．
考點：棱錐的結構特征
專題：空間位置關系與距離
分析：運用圖形得|
AC
|=|
AO
+
OB
|，再根據(jù)向量求解．
解答： 解：0為BD中點，
∵AB=BC=CD=DA=BD=1，
∴|OA|=|OB|=
3
2
，
|
AC
|=|
AO
+
OB
|=
(
3
4
+
3
4
-2×
3
2
×
3
2
cosθ)
=
3
2
-
3
2
cosθ
，θ∈（0°，180°]
∴AC的取值范圍是（0，
3
]

故答案為：（0，
3
]
點評：本題考查了向量的運用求解距離，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a lg(x2-2x+3)（a＞0，a≠1）在R上有最小值2．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點A（0，
7
3
），B（7，0）的直線l1與過（2，1），（3，k+1）的直線l2和兩坐標軸圍成的四邊形內接于一個圓，則實數(shù)k的值為．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(2a-3)x+a-1，x≥0
ax，
 x＜0
是R上的增函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、(
3
2
，+∞)
B、（1，+∞）
C、[2，+∞）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知坐標原點O在圓x2+y2-x+y+m=0外，則m的取值范圍是（　�。�
A、0＜m＜
1
2
B、m＜
1
2
C、m≤
1
2
D、m＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

頂點在原點，經(jīng)過圓C：x2+y2-2x+2
2
y=0的圓心且準線與x軸垂直的拋物線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對某同學的6次數(shù)學測試成績（滿分100分）進行統(tǒng)計，作出的莖葉圖如圖所示，給出關于該同學數(shù)學成績的以下說法：
①中位數(shù)為84；   
②眾數(shù)為85；
③平均數(shù)為85；   
④極差為12．
其中，正確說法的序號是（　�。�
A、①②B、③④C、②④D、①③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖示，則下列說法不正確的是（　　）
A、ω=2
B、f（x）的圖象關于點(
5π
12
，0)成中心對稱
C、k（x）=f（
x
2
-
π
12
）+x在R上單調遞增
D、已知函數(shù)g（x）=cos（ξx+η）圖象與f（x）的對稱軸完全相同，則ξ=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把一枚硬幣任意拋擲三次，事件A=“至少一次出現(xiàn)反面”，事件B=“恰有一次出現(xiàn)正面”，則P（B|A）=（　�。�
A、
1
7
B、
2
7
C、
3
7
D、
4
7

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