Question

下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　　）

• A．函數(shù)y=

  2

  x

  是奇函數(shù)
• B．函數(shù)y=x²是偶函數(shù)
• C．函數(shù)y=x²，x∈[-1，1）是偶函數(shù)
• D．函數(shù)y=（x-1）²+4既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)

Answer 1

分析：根據(jù)偶函數(shù)的定義“對(duì)于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都滿足f（x）=f（-x），則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)”進(jìn)行判定．

解答：解：對(duì)于A，f（-x）=

2

-x

=-f（x），函數(shù)y=

2

x

是奇函數(shù)
對(duì)于B，滿足f（x）=f（-x），則y=x²是偶函數(shù)
對(duì)于C，定義域?yàn)閇-1，1），當(dāng)x=1時(shí)，不滿足f（x）=f（-x），不是偶函數(shù)
對(duì)于D，不滿足f（x）=f（-x），不滿足-f（x）=f（-x），
則函數(shù)y=（x-1）²+4既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了偶函數(shù)的定義，同時(shí)考查了解決問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．