已知{an}為正項(xiàng)等比數(shù)列，且a2，
1
2
a3，a1成等比數(shù)列，則
a3+a4
a4+a5
=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得q的方程，解方程可得q，而
a3+a4
a4+a5
=
1
q
，代值計(jì)算可得．
解答： 解：設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比為q，（q＞0），
∵a2，
1
2
a3，a1成等比數(shù)列，
∴（
1
2
a3）2=a2a1，∴a32=4a2a1，
∴a12q3=4a12q，解得q=2，
∴
a3+a4
a4+a5
=
a3+a4
(a3+a4)q
=
1
q
=
1
2
，
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，幾何體A-BCDE是底面邊長為4的菱形，∠CBE=120°，側(cè)面ABE是等邊三角形，BD∩CE=O，F(xiàn)是BE上的動點(diǎn)，面ABE⊥面BCDE；
（1）當(dāng)F在何處時，OF∥面ABC；
（2）求三棱錐D-ABE的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為測量地面上B，C兩點(diǎn)間的距離，在高100m的建筑物頂部選點(diǎn)A，在A出測得點(diǎn)B，C的俯角分別為30°和45°（B，C與建筑物底部在同一水平面上），且∠BAC=45°，則B，C之間的距離為（　�。�
A、100m
B、100
2
m
C、100
3
m
D、200m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx是曲線y=cosx的一條切線，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：y=
1
3
x3-2x2+3x+3，
（1）求函數(shù)在點(diǎn)（0，3）處的切線方程；
（2）求曲線C在定義域范圍的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+a-1．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上具有單調(diào)性，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值為-3，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=-3x2+a（6-a）x+c（c＞-6）
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），求實(shí)數(shù) a，c的值．
（2）解關(guān)于a的不等式f（1）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）的下焦點(diǎn)是F，點(diǎn)A，B分別是雙曲線的兩個虛軸端點(diǎn)，且向量
FA
與
FB
的夾角θ的余弦值cosθ=
1
3
，則該雙曲線一條漸近線的傾斜角為（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，b∈R+，e為自然數(shù)的底數(shù)，則[
1
2
ea-ln（2b）]2+（a-b）2的最小值為（　�。�
A、（1-ln2）2
B、2（1-ln2）2
C、1+ln2
D、
2
（1-ln2）

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