4．在一個長方體的三條棱長分別為3、8、9，若在該長方體上面鉆一個圓柱形的孔后其表面積沒有變化，則圓孔的半徑為3．

分析 設半徑為r，由題意得減少的2個圓的面積=圓柱的側(cè)面積，由此列出方程能求出圓孔的半徑．

解答 解：設半徑為r，
∵在一個長方體的三條棱長分別為3、8、9，在該長方體上面鉆一個圓柱形的孔后其表面積沒有變化，
∴減少的2個圓的面積=圓柱的側(cè)面積，
∴2πr2=2πr×3，
解得r=3．
∴圓孔的半徑為3．
故答案為：3．

點評 本題考查圓孔的半徑的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習冊系列答案
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13．某四棱錐的三視圖如圖所示，正視圖、側(cè)視圖都是邊長為$2\sqrt{3}$的等邊三角形，俯視圖是一個正方形，則此四棱錐的體積是（　�。�
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14．設等差數(shù)列{an }的前n項和為Sn，已知a1=9，a2為整數(shù)，且Sn≤S5．
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（2）設數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和為Tn，求證：${T_n}≤\frac{4}{9}$．

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