Question

單擺從某點(diǎn)開始來(lái)回?cái)[動(dòng)，離開平衡位置的距離s（厘米）和時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系為s=6sin（2πt+

π

6

）．
（1）作出它的圖象；
（2）單擺開始擺動(dòng)（t=0）時(shí)，離開平衡位置多少厘米？
（3）單擺擺動(dòng)到最右邊時(shí)，離開平衡位置多少厘米？單擺來(lái)回?cái)[動(dòng)一次需要多少時(shí)間？

Answer 1

分析：（1）利用“五點(diǎn)法”通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線即可得出；
（2）把t=0代入其表達(dá)式即可得出；
（3）利用周期公式T=

2π

|ω|

即可得出．

解答：解：（1）利用“五點(diǎn)法”，列表如下：

用光滑的切線連接這些點(diǎn)，即得函數(shù)s=6sin(2πt+

π

6

)的圖象；
（2）當(dāng)t=0時(shí)，s=6sin

π

6

=3cm，即單擺開始擺動(dòng)時(shí)，離開平衡位置3cm．
（3）s=6sin(2πt+

π

6

)的振幅為6，所以單擺擺動(dòng)到最右邊時(shí)，離開平衡位置6cm．
函數(shù)s的周期T=

2π

2π

=1，所以單擺來(lái)回?cái)[動(dòng)因此需要時(shí)間1s．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握“五點(diǎn)法”、周期公式T=

2π

|ω|

及其三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．