Question

單擺從某點開始來回擺動，離開平衡位置的距離s（厘米）和時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系為s=6sin（2πt+

π

6

）．
（1）作出它的圖象；
（2）單擺開始擺動（t=0）時，離開平衡位置多少厘米？
（3）單擺擺動到最右邊時，離開平衡位置多少厘米？單擺來回擺動一次需要多少時間？

Answer 1

分析：（1）利用“五點法”通過列表、描點、連線即可得出；
（2）把t=0代入其表達(dá)式即可得出；
（3）利用周期公式T=

2π

|ω|

即可得出．

解答：解：（1）利用“五點法”，列表如下：

用光滑的切線連接這些點，即得函數(shù)s=6sin(2πt+

π

6

)的圖象；
（2）當(dāng)t=0時，s=6sin

π

6

=3cm，即單擺開始擺動時，離開平衡位置3cm．
（3）s=6sin(2πt+

π

6

)的振幅為6，所以單擺擺動到最右邊時，離開平衡位置6cm．
函數(shù)s的周期T=

2π

2π

=1，所以單擺來回擺動因此需要時間1s．

點評：熟練掌握“五點法”、周期公式T=

2π

|ω|

及其三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．