【題目】設(shè)x，y滿足約束條件 ，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則 + 的最小值為（ ）
A.4
B.
C.1
D.2

【答案】A
【解析】解：作出不等式組 表示的平面區(qū)域，
得到如圖的四邊形OABC及其內(nèi)部，其中
A（2，0），B（4，6），C（0，2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)
設(shè)z=F（x，y）=ax+by（a＞0，b＞0），將直線l：z=ax+by進(jìn)行平移，
觀察y軸上的截距變化，可得當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值
∴z最大值=F（4，6）=12，即4a+6b=12．
因此， + =（ + ）× （4a+6b）=2+ （ ），
∵a＞0，b＞0，可得 ≥ =12，
∴當(dāng)且僅當(dāng) 即2a=3b=3時(shí)， 的最小值為12，
相應(yīng)地， + =2+ （ ）有最小值為4．
故選：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)命題：實(shí)數(shù)滿足，其中；命題：實(shí)數(shù)滿足.

（1）若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（2）當(dāng)t∈[﹣1，3]時(shí)，求y=f（2t）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2x+sinx
（1）求f（ ）的值；
（2）求f（x）在[﹣ ， ]上的最值．

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【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形為梯形， ， ， 為等邊三角形， .

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角大小的余弦值.

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（1）求橢圓的方程；

（2）求的最小值；

（3）以為直徑的圓是否過定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校對(duì)甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行了物理測(cè)驗(yàn)，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下（每班50人）：

（1）估計(jì)甲班的平均成績(jī)；

（2）成績(jī)不低于80分記為“優(yōu)秀”.請(qǐng)完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有85%的把握認(rèn)為：“成績(jī)優(yōu)秀”與所在教學(xué)班級(jí)有關(guān)？

（3）從兩個(gè)班級(jí)，成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中任選2人，記事件為“選出的2人中恰有1人來自甲班”.求事件的概率.

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品，已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗原料2千克， 原料3千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗原料2千克， 原料1千克，每桶甲產(chǎn)品的利潤(rùn)是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤(rùn)是400元，公司在要求每天消耗原料都不超過12千克的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品、產(chǎn)品的利潤(rùn)之和的最大值為（ ）

A. 1800元 B. 2100元 C. 2400元 D. 2700元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l過點(diǎn)P（0，﹣4），且傾斜角為 ，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（1）求直線l的參數(shù)方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l和圓C相交于A、B兩點(diǎn)，求|PA||PB|及弦長(zhǎng)|AB|的值．

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