利用基本不等式求最值，下列運(yùn)用正確的是（　�。�
A．y=|x|2+
4
|x|
≥2
|x|2•
4
|x|
=4
|x|
≥0
B．y=sinx+
4
sinx
≥2
sinx•
4
sinx
=4(x為銳角)
C．已知ab≠0，
a
b
+
b
a
≥2
a
b
•
b
a
=2
D．y=3x+
4
3x
≥2
3x•
4
3x
=4
A不正確，因?yàn)槔没静坏仁綍r(shí)沒(méi)有出現(xiàn)定值．
B不正確，若B正確，當(dāng)且僅當(dāng)sinx=
4
sinx
，即sin?2x=4，sinx=2取等號(hào)，但sinx∈（0，1），所以等號(hào)成立的條件不具備，故不能取等號(hào)．
C不正確，因?yàn)?span >
b
a
和
a
b
不一定是正值，當(dāng)ab＜0時(shí)，
a
b
＜0，
b
a
＜0，不等式不成立．．
D．正確．因?yàn)?x＞0，所以y=3x+
4
3x
≥2
3x•
4
3x
=4，當(dāng)且僅當(dāng)3x=
4
3x
，即3x=2，x=log32時(shí)取等號(hào)，滿足基本不等式使用的條件．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且
AB
•
AC
=4
3
，∠BAC=30°，定義f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分別是△MBC，△MCA，△MAB的面積，若f(M)=(1，x，y)，則
1
x
+
4
y
的最小值（　　）
A．7B．8C．9D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）已知x＞0，y＞0，且
1
x
+
9
y
=2，求x+y的最小值．
（2）已知x，y∈R+，且滿足
x
3
+
y
4
=1，求xy的最大值．
（3）若對(duì)任意x＜1，
x2+3
x-1
≤a恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

要設(shè)計(jì)一張矩形廣告牌，該廣告牌含有大小相等的左右兩個(gè)矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄的面積之和為24500cm2四周空白的寬度為10cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm，怎樣確定廣告牌的高與寬的尺寸（單位：cm），能使矩形廣告牌面積最�。坎⑶蟪鲎钚∶娣e．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知在△ABC中，∠ACB=90°，
（1）若BC=3，AC=4，P是AB上的點(diǎn)，求點(diǎn)P到AC，BC的距離乘積的最大值；
（2）若△ABC的面積是4，求內(nèi)切圓半徑的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的函數(shù)y=
x2+1+c
x2+c

（1）若c=-1，求該函數(shù)的值域．
（2）當(dāng)c滿足什么條件時(shí)，該函數(shù)的值域?yàn)閇2，+∞）？說(shuō)明你的理由．
（3）求證：若c＞1，則y≥
1+c
c
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知x1•x2•x3…x2004=1，且x1，x2，x3，…，x2004都是正數(shù)，則（1+x1）•（1+x2）•…（1+x2004）的最小值為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（1,0），若點(diǎn)M（x,y）為平面區(qū)域內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為(    ).
A．9B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知變量x，y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋y僅在點(diǎn)（3，0）處取到最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案