10．在曲線y=f（x）=x2+3上取一點(diǎn)P（1，4）及附近一點(diǎn)（1+△x，4+△y），求：
（1）$\frac{△y}{△x}$；
（2）f′（1）．

分析 明確△y的意義，根據(jù)函數(shù)的解析式求出△y的表達(dá)式，即可得到答案

解答 解：（1）$\frac{△y}{△x}$=$\frac{f（1+△x）-f（1）}{△x}$=$\frac{（1+△x）^{2}+3-4}{△x}$=$\frac{（△x）^{2}+2△x}{△x}$=△x+2；
（2）f′（1）=$\underset{lim}{△x→0}$（△x+2）=2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的定義的應(yīng)用，利用平均變化率和瞬時(shí)變化率的定義是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列$\left\{{a_n}\right\}，{a_1}=1，{a_{n+1}}=（{1+\frac{1}{{{n^2}+n}}}）{a_n}+\frac{1}{2^n}$，求證：
（1）an≥2（n≥2）；
（2）an≤e2（n≥1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè){an}（n∈N*）是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，且S6＜S7，S7=S8＞S9，則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．S10＞S9B．a8=0
C．d＜0D．S7與S8均為Sn的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知圓O：x2+y2=1，圓M：（x-a）2+（y-a+4）2=1．若圓M上存在點(diǎn)P，過點(diǎn)P作圓O的兩條切線，切點(diǎn)為A，B，使得∠APB=60°，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[$2-\frac{\sqrt{2}}{2}，2+\frac{\sqrt{2}}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，已知a=2，b=2$\sqrt{2}$，A=$\frac{π}{6}$，則∠B=（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{4}$或$\frac{3}{4}$πD．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在銳角三角形ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊長分別為a，b，c，若b2=ac，則cosB的取值范圍為[$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中．AC=$\sqrt{6}$，BC=2，B=60°，則角C的值為（　�。�
A．45°B．30°C．75°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，已知a=4，b=5，△ABC的面積為5$\sqrt{3}$，求C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象過點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，1），則該函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸方程是（　　）
A．x=$\frac{π}{12}$B．x=$\frac{5π}{12}$C．x=$\frac{π}{6}$D．x=$\frac{π}{3}$

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