5．在△ABC中，已知a=2，b=2$\sqrt{2}$，A=$\frac{π}{6}$，則∠B=（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{4}$或$\frac{3}{4}$πD．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

分析 利用正弦定理即可得出．

解答 解：由正弦定理可得：$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，可得sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{2\sqrt{2}×sin\frac{π}{6}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵$A=\frac{π}{6}$，b＞a，∴$B∈（\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}）$，
解得B=$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了正弦定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知可行域$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ 3x+y≤4\\ x+3y≥4\end{array}\right.$，若直線$y=kx+\frac{4}{3}$將可行域所表示的圖形的面積平分，則k的值為$\frac{7}{3}$．

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16．等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a2=2，a4=$\frac{1}{2}$．
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（2）設(shè)bn=-log2an+3，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求$\frac{1}{{T}_{1}}$+$\frac{1}{{T}_{2}}$+$\frac{1}{{T}_{3}}$+…+$\frac{1}{{T}_{n}}$．

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13．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)小組由12名同學(xué)組成，現(xiàn)將這12名同學(xué)平均分成四組分別研究四個(gè)不同課題，且每組只研究一個(gè)課題，并要求每組選出一名組長，則不同的分配方案有29937600種．

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20．過橢圓4x2+2y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)F1的直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，則A、B與橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)F2構(gòu)成的△ABF2的周長等于（　�。�
A．2B．4C．8D．2$\sqrt{2}$

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10．在曲線y=f（x）=x2+3上取一點(diǎn)P（1，4）及附近一點(diǎn)（1+△x，4+△y），求：
（1）$\frac{△y}{△x}$；
（2）f′（1）．

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17．利用誘導(dǎo)公式，求角$\frac{23π}{3}$，-$\frac{45π}{4}$，$\frac{79π}{6}$的正弦，余弦，正切的值．

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14．已知偶函數(shù)f（x）滿足：?x∈R，恒有f（2-x）=f（2+x）且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{λ\sqrt{1-{x}^{2}}（0≤x≤1）}\\{x-1（1＜x≤2）}\end{array}\right.$，若方程2f（x）-x=0恰好有5個(gè)實(shí)根，則正實(shí)數(shù)λ等于（　�。�
A．$\frac{3}{2}$$\sqrt{7}$B．4C．$\frac{3\sqrt{5}}{2}$D．2$\sqrt{7}$

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2．已知A是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，a），若線段AP的中點(diǎn)Q在橢圓上，則橢圓的離心率e為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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