若二次函數(shù)滿足，且，則實數(shù)的取值范圍是_________.

 

【答案】

【解析】

試題分析：利用滿足的恒等式求出二次函數(shù)的對稱軸；利用對稱軸寫出二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；利用f（0）＜f（1），判斷出二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；利用二次函數(shù)的單調(diào)性求出a的范圍解：∵二次函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），∴對稱軸為x=2，∴二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間有（-∞，2]；[2，+∞），∵f（0）＜f（1），，∴f（x）在（-∞，2]遞增；在[2，+∞）遞減，∵f（0）=f（4），f（a）≤f（0）∴a≤0或a≥4，故答案為a≤0或a≥4

考點：二次函數(shù)的單調(diào)性

點評：本題考查二次函數(shù)的單調(diào)性取決于對稱軸與二次項的系數(shù)、利用二次函數(shù)的單調(diào)性解不等式

 

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（本小題滿分12分）

若二次函數(shù)滿足，且函數(shù)的的一個零點為.

(Ⅰ) 求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）對任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省高一10 月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）若二次函數(shù)滿足，且.（1）求的解析式；（2）若在區(qū)間上，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二次函數(shù)滿足，且，則實數(shù)的取值范圍是___。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二次函數(shù)滿足，且函數(shù)的的一個零點為.

(1) 求函數(shù)的解析式；

（2）對任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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