13．7個人排成一隊(duì)參觀某項(xiàng)目，其中ABC三人進(jìn)入展廳的次序必須是先B再A后C，則不同的列隊(duì)方式有多少種（　�。�
A．120B．240C．420D．840

分析 根據(jù)題意，用間接法（倍分法）分析：先計(jì)算7人排成一列的排法數(shù)目，由于ABC三人順序一定，則不同的列隊(duì)方式有$\frac{{A}_{7}^{7}}{{A}_{3}^{3}}$種，計(jì)算即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，先將7人排成一列，有A77種排法，
其中ABC三人進(jìn)入展廳的次序必須是先B再A后C，即ABC三人順序一定，
則不同的列隊(duì)方式有$\frac{{A}_{7}^{7}}{{A}_{3}^{3}}$=840種；
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查排列、組合的應(yīng)用，注意ABC三人順序一定，可以用間接法分析．

練習(xí)冊系列答案
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3．已知x＞0，y＞0，x+2y=1，若不等式$\frac{2}{x}$$+\frac{1}{y}$＞m2+2m成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m≥4或m≤-2B．m≥2或m≤-4C．-2＜m＜4D．-4＜m＜2

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4．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+1（a∈R）．
（1）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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1．已知拋物線方程是：y2=20x，則拋物線的通徑的長為20．

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8．曲線C：y=ex同曲線C在x=0處的切線及直線x=2所圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A．e+1B．e-1C．e2-1D．e2-5

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18．若$sin（α+β）=\frac{1}{5}$，$sin（α-β）=\frac{3}{5}$，則$\frac{tanα}{tanβ}$=-2．

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5．某地區(qū)數(shù)學(xué)考試的成績X服從正態(tài)分布X～N（μ，σ2），正態(tài)分布密度函數(shù)為$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{2π}σ}}{e^{-\frac{{{{（x-σ）}^2}}}{{2{x^2}}}}}$，x∈（-∞，+∞），其密度曲線如圖所示，則成績X位于區(qū)間（86，94]的概率是0.0215．（結(jié)果保留3為有效數(shù)字）本題用到參考數(shù)據(jù)如下：P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．

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2．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，A，B分別是橢圓C的左、右頂點(diǎn)，$\overrightarrow{A{F_2}}=（5+2\sqrt{6}）\overrightarrow{{F_2}B}$，且OF2（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的中點(diǎn)坐標(biāo)為$（\frac{{\sqrt{30}}}{6}，0）$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知動直線y=k（x+1）與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，已知點(diǎn)$M（-\frac{7}{3}，0）$，求證：$\overrightarrow{MP}•\overrightarrow{MQ}$是定值．

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3．已知數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式分別是an=（-1）n+2016•a，bn=2+$\frac{{{{（{-1}）}^{n+2017}}}}{n}$，若an＜bn，對任意n∈N+恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$[{-2，\frac{3}{2}}）$．

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