Question

設(shè)點(diǎn)A是圓O上一定點(diǎn)，點(diǎn)B是圓O上的動(dòng)點(diǎn)，

AO

與

AB

的夾角為θ，則θ≤

π

6

的概率為（　�。�

• A、

  1

  6

• B、

  1

  4

• C、

  1

  3

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：根據(jù)點(diǎn)A是圓O上一定點(diǎn)，點(diǎn)B是圓O上的動(dòng)點(diǎn)，得到兩個(gè)向量之間的夾角的范圍，則θ≤

π

6

的概率就等于角度之比，這也是一種典型的幾何概型問題．

解答：解：∵點(diǎn)A是圓O上一定點(diǎn)，點(diǎn)B是圓O上的動(dòng)點(diǎn)，
∴

AO

與

AB

的夾角為[0，

π

2

），
∴θ≤

π

6

的概率P=

π 6

π 2

=

1

3

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)幾何概型，概率等于角度之比，幾何概型的概率的值是通過長(zhǎng)度、面積、和體積、的比值得到．