設(shè)點(diǎn)A是圓O上一定點(diǎn)，點(diǎn)B是圓O上的動點(diǎn)，
AO
與
AB
的夾角為θ，則θ≤
π
6
的概率為
 
．
分析：先根據(jù)題意找出臨界狀態(tài)，所以點(diǎn)B只能在圓弧BB'運(yùn)動方能滿足條件，從而得到答案．
解答：精英家教網(wǎng)解：由題意可知∠OAB=30°，∠OAB'=30°
是能夠滿足題意的臨界狀態(tài)，所以點(diǎn)B只能在圓弧BB'運(yùn)動方能滿足條件，
如圖∠BOB'=120°，
∴P=
120°
360°
=
1
3
，
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查概率的幾何概型的問題．幾何概型一般根據(jù)長度、面積、體積的比值來求．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)A是圓O上一定點(diǎn)，點(diǎn)B是圓O上的動點(diǎn)，
AO
與
AB
的夾角為θ，則θ≤
π
6
的概率為（　�。�
A、
1
6
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)點(diǎn)A是圓O上一定點(diǎn)，點(diǎn)B是圓O上的動點(diǎn)，
AO
與
AB
的夾角為θ，則θ≤
π
6
的概率為（　�。�
A．
1
6
B．
1
4
C．
1
3
D．
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢23中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（必修3+排列組合）（解析版） 題型：填空題

設(shè)點(diǎn)A是圓O上一定點(diǎn)，點(diǎn)B是圓O上的動點(diǎn)，的夾角為θ，則的概率為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高三數(shù)學(xué)（理科）二輪天天練（19）（解析版） 題型：解答題

設(shè)點(diǎn)A是圓O上一定點(diǎn)，點(diǎn)B是圓O上的動點(diǎn)，的夾角為θ，則的概率為    ．

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