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i為虛數單位，若
.
z
=
1+7i
1-i
，則z等于（　�。�
A、-3+4iB、3+4i
C、-3-4iD、3-4i
考點：復數代數形式的乘除運算
專題：數系的擴充和復數
分析：利用復數代數形式的乘除運算化簡
.
z
，然后由共軛復數的概念得答案．
解答： 解：∵
.
z
=
1+7i
1-i
=
(1+7i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
-6+8i
2
=-3+4i，
∴z=
.
.
z
=-3-4i．
故選：C．
點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知8sinα+5cosβ=6，sin（α+β）=
47
80
，則8cosα+5sinβ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求f（x）=
sin2x+1
cos4x
的導函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：cos2（
2π
3
+α）+cos2（
7π
6
+α）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設sin（
π
4
+θ）=
1
3
，則sin2θ=（　�。�
A、-
1
9
B、-
7
9
C、
1
9
D、
7
9

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）∈{x-1，log2|x|，x 
1
2
}，且f（x）為偶函數．
（1）確定函數f（x）的解析式；
（2）設函數g（x）=m•2f（x）+x2（m∈R）．
①若函數g（x）在區(qū)間（-∞，-2）上是減函數，求實數m的取值范圍；
②當m＞
1
4
時，證明：g（x）＞
1
4
x+
1
x
在x∈[1，2]上恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在實數集R上的奇函數f（x），對任意實數x都有f（
3
4
+x）=f（
3
4
-x），且滿足f（1）＞-2，f（2）=m-
3
m
，則實數m的取值范圍是（　�。�
A、-1＜m＜3
B、0＜m＜3
C、0＜m＜3或m＜-1
D、m＞3或m＜-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

2014年10月20日，國務院發(fā)布《關于加快發(fā)展體育產業(yè)促進體育消費的若干意見》，要求切實保障中小學體育課課時，鼓勵實施課外體育活動計劃，培養(yǎng)青少年體育愛好．某校為此在周一安排籃球、周三安排排球、周五安排足球，共三次集體活動，根據統(tǒng)計，某班每名學生參加這三次活動的概率分別為
3
4
、
1
3
、
1
2
，并且報名參加三次活動之間互不影響．
（1）現(xiàn)有該班甲、乙、丙、丁4名學生，求這4名學生中至少有3名報名參加籃球活動的概率；
（2）若用X表示該班學生甲報名參加集體活動的次數，求X的分布列與數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（x+2a）|x-a|+x，a∈R．
（1）當a=0時，判斷函數y=f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）若對任意的x∈[-2，2]，函數f（x）圖象恒在函數g（x）=（2a+1）x+4a2的圖象的下方，求實數a的取值范圍．

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