如圖，一艘海輪從A出發(fā)，沿北偏東75°的方向航行67.5n mile后到達海島B，然后從B出發(fā)，沿北偏東32°的方向航行54.0n mile后到達海島C．如果下次航行直接從A出發(fā)到達C，此船應(yīng)該沿怎樣的方向航行，需要航行多遠？(角度精確到0.1°，距離精確到0.01n mile)

答案：
解析：

　　答：此船應(yīng)該沿北偏東56.0°的方向航行，需要航行113.15n mile．

　　解：在△ABC中，∠ABC＝180°－75°＋32°＝137°，

　　根據(jù)余弦定理，得

　　

　　，

　　根據(jù)正弦定理，

　　得．

　　所以∠CAB＝19.0°，75°－∠CAB＝56.0°．


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