(本小題滿分12分)在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為平行四邊形,∠ ACB=,EF∥AB,F(xiàn)G∥BC,EG∥AC. AB="2EF." 若M是線段AD的中點(diǎn)。求證:GM∥平面ABFE
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分別為A1D1、A1B1、BC的中點(diǎn),
(1)求證:GC1//面AEF
(2)求:直線GC1到面AEF的距離。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如右圖,在四棱錐中,底面
為平行四邊形,
,
,
為
中點(diǎn),
平面
,
,
為
中點(diǎn).
(1)證明://平面
;
(2)證明:平面
;
(3)求直線與平面
所成角的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)
六棱臺(tái)的上、下底面均是正六邊形,邊長(zhǎng)分別是8 cm和18 cm,側(cè)面是全等的等腰梯形,側(cè)棱長(zhǎng)為13 cm,求它的表面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)如圖,四棱錐的底面
為矩形,且
,
,
,
(Ⅰ)平面與平面
是否垂直?并說明理由;
(Ⅱ)求直線與平面
所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
直四棱柱的底面
是菱形,
,其側(cè)面展開圖是邊長(zhǎng)為
的正方形.
、
分別是側(cè)棱
、
上的動(dòng)點(diǎn),
.
(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)在棱
上,且
,若
∥平面
,求
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題12分)
如圖,在三棱錐中,
為
的中點(diǎn),
平面
,垂足
落在線段
上,已知
(1)證明:;
(2)在線段上是否存在點(diǎn)
,使得二面角
為直二面角?若存在,求出
的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知平面
,
平面
,△
為等邊三角形,邊長(zhǎng)為2a,
,
為
的中點(diǎn).
(1)求證:平面
;
(2)求證:平面平面
;
(3)求直線和平面
所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)平面EFGH分別平行空間四邊形ABCD中的CD與AB且交BD、AD、
AC、BC于E、F、G、H.CD=a,AB=b,CD⊥AB.
(1)求證EFGH為矩形;
(2)點(diǎn)E在什么位置,SEFGH最大?
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