直四棱柱的底面是菱形，，其側(cè)面展開圖是邊長(zhǎng)為的正方形.、分別是側(cè)棱、上的動(dòng)點(diǎn)，．

(Ⅰ)證明：；
(Ⅱ)在棱上，且，若∥平面，求.

(Ⅰ)見解析 (Ⅱ)2

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

( 12分)如圖，在四棱錐中,側(cè)面是正三角形,底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,側(cè)面平面為的中點(diǎn).

①求證：平面；
②求直線與平面所成角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(13分)如圖,正方體中．
(Ⅰ)求與所成角的大��；
(Ⅱ)求二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，、分別是正三棱柱的棱、的中點(diǎn)，且棱，.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）在棱上是否存在一點(diǎn)，使二面角的大小為，若存在，求的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，∠ ACB=，EF∥AB，F(xiàn)G∥BC，EG∥AC. AB="2EF." 若Ｍ是線段AD的中點(diǎn)。求證：GM∥平面ABFE 
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖(1)在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，E、F、G分別是PC、PD、BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△PDC沿CD折起，使平面PDC⊥平面ABCD(如圖2)
(1)求二面角G－EF－D的大��；
(2)在線段PB上確定一點(diǎn)Q，使PC⊥平面ADQ，并給出證明過(guò)程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F.
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）證明：PB⊥平面EFD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（14分）（理）在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱
AD上移動(dòng)．
（1）證明：D1E⊥A1D；
（2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到面ACD1的距離；
（3）AE等于何值時(shí)，二面角D1—EC—D的大小為。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖,側(cè)棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四邊形中,,,,點(diǎn)為中點(diǎn).
（Ⅰ）求證:平面平面.
（Ⅱ）設(shè)二面角的大小為,直線與平面所成的角為,求的值.

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