點P（x，y）在直線4x+3y=0上，且x，y滿足-14≤x-y≤7，則點P到坐標原點距離的取值范圍是（ ）

A．[0，5]
B．[0，10]
C．[5，10]
D．[5，15]
【答案】分析：先根據(jù)條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出可行域內(nèi)的點到原點距離的最值即可．
解答：解析：因x，y滿足-14≤x-y≤7，
則點P（x，y）在
所確定的區(qū)域內(nèi)，且原點也在這個區(qū)域內(nèi)．
又點P（x，y）在直線4x+3y=0上，
，解得A（-6，8）．
，解得B（3，-4）．
P到坐標原點的距離的最小值為0，
又|AO|=10，|BO|=5，
故最大值為10．
∴其取值范圍是[0，10]．
故選B．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．解決時，首先要解決的問題是明白題目中目標函數(shù)的意義．
練習冊系列答案
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．

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1
2
)2+(y+
1
4
)2=
1
2
的切線，則此切線段的長度為（　�。�
A、1
B、
3
2
C、
1
2
D、
6
2

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4
4
．

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