已知y2+2lny=x4，且函數(shù)y=y（x），求
dy
dx
．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：兩邊求導(dǎo)即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵y2+2lny=x4，
∴兩邊求導(dǎo)得，2y•
dy
dx
+
2
y
•
dy
dx
=4x3，
∴
dy
dx
=
2yx3
y2+1
．
點(diǎn)評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題“3mx2+mx+1＞0恒成立”是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
3(-4)3
-（
1
2
）0+0.25 
1
2
×（
-1
2
）-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，若c=
3
，A+B=2C，求△ABC的外接圓的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，用一塊長為2米，寬為1米的矩形木板，在教室的墻角處圍出一個直三棱柱的儲物角（使木板垂直于地面的兩邊與墻面貼緊），試問應(yīng)怎樣圍才能使儲物角的容積最大？并求出這個最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知棱臺的上，下底面積分別為9cm2，16cm2，則它的中截面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-alnx．
（1）若f（x）在x=1處的切線與直線x+y+1=0垂直，求證：對任意x1、x2∈[
1
e
，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤1-ln2；
（2）若a＜0，對于任意x1、x2∈[
1
e
，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤4|x1-x2|成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的首項為1，{bn}是以2為首項，以2為公比的等比數(shù)列，且bn=an+1-an（n∈N*）則an=（　�。�
A、2n-1
B、2n
C、2n+1-1
D、2n-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)，B（0，b），橢圓的離心率為
1
2
，D在x軸上，BD⊥BF，B，D，F(xiàn)三點(diǎn)確定的圓恰好與直線x+
3
y+3相切則橢圓的長軸長為
 
．

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