二項(xiàng)式(x2-
2
x
)6
的展開式中不含x3項(xiàng)的系數(shù)之和為(  )
A、161B、159
C、-161D、-159
考點(diǎn):二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題:計(jì)算題,二項(xiàng)式定理
分析:先求出二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式,再令x的冪指數(shù)等于3,求得r的值,即可求得展開式含x3項(xiàng)的系數(shù)和,再用所有現(xiàn)代系數(shù)和減去此值,即為所求.
解答: 解:二項(xiàng)式的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=
C
r
6
•(-2)r•x12-3r,令12-3r=3,求得r=3,
故展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為
C
3
6
•(-2)3=-160,而所有系數(shù)和為1,
不含x3項(xiàng)的系數(shù)之和為1+160=161,
故選:A.
點(diǎn)評:本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式,求展開式中某項(xiàng)的系數(shù),屬于中檔題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

與原點(diǎn)O及點(diǎn)A(2,4)的距離都是1的直線共有
 
條.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在正六邊形ABCDEF中,
BA
+
CD
+
FB
等于(  )
A、0
B、
BE
C、
AD
D、
CF

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若x≠kπ(k∈Z),則y=sin2x+
2
sinx
的值域?yàn)?div id="4o84vz4" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一校辦服裝廠花費(fèi)2萬元購買某品牌運(yùn)動(dòng)裝的生產(chǎn)與銷售權(quán),根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),每生產(chǎn)1百套這種品牌運(yùn)動(dòng)裝的成本為1萬元,每生產(chǎn)x(百套)的銷售額R(x)(萬元)滿足:
R(x)=
-0.4x2+4.2x-0.8,0<x≤5
14.7-
9
x-3
,
x>5

(1)該服裝廠生產(chǎn)750套此種品牌運(yùn)動(dòng)裝可獲得利潤多少萬元?
(2)該服裝廠生產(chǎn)多少套此種品牌運(yùn)動(dòng)裝利潤最大?此時(shí)利潤是多少萬元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=x2,g(x)是一次函數(shù),且g(-1)<g(1),若f[g(x)]=4x2-20x+25,求g(x)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC三條邊a,b,c成公比大于1的等比數(shù)列,則
sinA+cosAtanC
sinB+cosBtanC
的范圍
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
=(1,2cosx),
b
=(sinπ-2x),
3
cosx),x∈R,且f(x)=
a
b

(Ⅰ)求f(
π
6
);
(Ⅱ)求f(x)的最小正周期及在(0,2π)上的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

x>3是x2>5的
 
條件.(在充分不必要,必要不充分,充要,既不充分又不必要中選一個(gè)填寫)

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