二項(xiàng)式
(x2-)6的展開式中不含x
3項(xiàng)的系數(shù)之和為( )
考點(diǎn):二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題:計(jì)算題,二項(xiàng)式定理
分析:先求出二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式,再令x的冪指數(shù)等于3,求得r的值,即可求得展開式含x3項(xiàng)的系數(shù)和,再用所有現(xiàn)代系數(shù)和減去此值,即為所求.
解答:
解:二項(xiàng)式的展開式的通項(xiàng)公式為T
r+1=
•(-2)
r•x
12-3r,令12-3r=3,求得r=3,
故展開式中含x
3項(xiàng)的系數(shù)為
•(-2)
3=-160,而所有系數(shù)和為1,
不含x
3項(xiàng)的系數(shù)之和為1+160=161,
故選:A.
點(diǎn)評:本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式,求展開式中某項(xiàng)的系數(shù),屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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+
+
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R(x)=
| -0.4x2+4.2x-0.8, | 0<x≤5 | 14.7-, | x>5 |
| |
(1)該服裝廠生產(chǎn)750套此種品牌運(yùn)動(dòng)裝可獲得利潤多少萬元?
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sinB+cosBtanC |
的范圍
.
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已知
=(1,2cosx),
=(sinπ-2x),
cosx),x∈R,且f(x)=
•
.
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);
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