Question

某實(shí)驗(yàn)室新購進(jìn)10件精密儀器，因運(yùn)輸途中一次意外緊急剎車，導(dǎo)致其中3件儀器有不同程度的破損（變成廢品），余下7件完好無損．現(xiàn)從包裝箱中一件一件地抽取儀器，假設(shè)每件儀器抽到的可能性都相同．
（1）若每次抽出后都不放回，當(dāng)拿到完好無損儀器時停止抽取，請寫出抽取次數(shù)ξ的概率分布律（只列表，不要求計(jì)算過程）．
（2）求Eξ．

Answer 1

解：（1）由題可知，隨機(jī)變量ξ的概率分布列為：

x	1	2	3	4
P（ξ=x）

（6分）
（2）由（1）可知，=．　　　　　　　 �。�12分）
分析：（1）由題意，ξ的取值可以是1，2，3，4，利用相應(yīng)取值的意義，可求相應(yīng)的概率；
（2）利用離散型隨機(jī)變量的期望公式可求．
點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是離散型隨機(jī)變量及其分布列，主要考查離散型隨機(jī)變量的意義，考查等可能事件概率的求法，關(guān)鍵是掌握公式．