△ABC中，a,b,c分別為角A，B，C的對邊.已知a=1,b=2,cosC=.
(1)求邊c的值；
（2）求sin(C-A)的值.
（1）c=（2）
（1）c2=a2+b2-2abcosC
=12+22-2×1×2×=2，
∴c=.
（2）∵cosC=，∴sinC=.
在△ABC中，=,即=.
∴sinA=,∵a＜b,∴A為銳角，cosA=.
∴sin(C-A)=sinCcosA-cosCsinA
=×-×=.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在△ABC中，，且與是方程的兩個根.
（Ⅰ）求的值;
（Ⅱ）若AB，求BC的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題




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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，最大，最小，且，求此三角形三邊之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，有兩條相交成60°角的直路XX′和YY′，交點是O，甲、乙分別在OX、OY上，起初甲離O點3 km，乙離O點1 km，后來兩人同時用每小時4 km的速度，甲沿XX′方向，乙沿Y′Y的方向步行.
（1）起初，兩人的距離是多少？
（2）用t表示t小時后兩人的距離；
（3）什么時候兩人的距離最短？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

沿一條小路前進(jìn)，從A到B，方位角（從正北方向順時針轉(zhuǎn)到AB方向所成的角）是
50°，距離是3 km，從B到C，方位角是110°，距離是3 km，從C到D,方位角是140°，距離是（9+3）km.試畫出示意圖，并計算出從A到D的方位角和距離（結(jié)果保留根號）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三個內(nèi)角的對邊分別為,，且.
（Ⅰ）求的度數(shù)；
（Ⅱ）若，，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在正三角形ABC的邊AB、AC上分別取D、E兩點，使沿線段DE折疊三角形時，頂點A正好落在邊BC上，在這種情況下，若要使AD最小，求AD∶AB的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，要測量河對岸A、B兩點間的距離，今沿河岸選取相距40米的C、D兩點，測得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，∠ADC=30°，則AB的距離為     (     )
A、20         B、20       C、40          D、20

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