已知圓C：。
（1）直線過(guò)點(diǎn)P（1，2），且與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若，求直線的方程；
（2）過(guò)圓C上一動(dòng)點(diǎn)M作平行于x軸的直線m，設(shè)m與y軸的交點(diǎn)為N，若向量，求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程。
解：（1）①當(dāng)直線垂直于x軸時(shí)，則此時(shí)直線的方程為x=1，
與圓的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為和，其距離為，滿足題意；
②若直線不垂直于x軸，設(shè)其方程為，即，
設(shè)圓心到此直線的距離為d，
則，解得：d=1，
∴，，
故所求直線方程為；
綜上所述，所求直線為或x=1。
（2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，Q點(diǎn)坐標(biāo)為，則N點(diǎn)坐標(biāo)是，
∵，
∴，
即，，
又∵，
∴，
由已知，直線m∥Ox軸，所以，
∴Q點(diǎn)的軌跡方程是。
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知L為過(guò)點(diǎn)P(-
3
3
2
，-
3
2
)且傾斜角為30°的直線，圓C為圓心是坐標(biāo)原點(diǎn)且半徑等于1的圓，Q表示頂點(diǎn)在原點(diǎn)而焦點(diǎn)是(
2
8
，0)的拋物線，設(shè)A為L(zhǎng)和C在第三象限的交點(diǎn)，B為C和Q在第四象限的交點(diǎn)．
（1）寫(xiě)出直線L、圓C和拋物線Q的方程，并作草圖．
（2）寫(xiě)出線段PA、圓弧AB和拋物線上OB一段的函數(shù)表達(dá)式．
（3）設(shè)P′、B′依次為從P、B到x軸的垂足，求由圓弧AB和直線段BB′、B′P′、P′P、PA所包含的面積．

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（3）當(dāng)P不在軸上時(shí)，在曲線上是否存在兩個(gè)不同點(diǎn)C、D關(guān)于對(duì)稱，若存在，

求出的斜率范圍，若不存在，說(shuō)明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆甘肅蘭州一中高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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（1）證明：不論m取何值，直線l與圓C恒相交；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分13分）

        已知橢圓C的中心在的點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，M是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，過(guò)F1的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，的面積為4，的周長(zhǎng)為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省綿陽(yáng)中學(xué)09-10學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考 題型：選擇題

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