有下列三個命題：
①a，b，c均為實數(shù)，則“b2=ac”是“a，b，c依次成等比數(shù)列”的充要條件；
②從一批產(chǎn)品中任取三件，則事件A：“三件產(chǎn)品全不是次品”與事件B：“三件產(chǎn)品既有正品也有次品”是對立事件；
③命題“若A=B，則sinA=sinB”的逆否命題為真命題．其中正確的命題有
 
．（把你認(rèn)為正確的序號填上）
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：簡易邏輯
分析：利用等比數(shù)列的充要條件判斷①的正誤，對立事件的關(guān)系判斷②的正誤；原命題的逆否命題的定義判斷③的正誤．
解答： 解：非零實數(shù)a，b，c三數(shù)成等比數(shù)列的充要條件是b2=ac，故①錯誤；
事件A：“三件產(chǎn)品不全是次品”，它包括一件次品，兩件次品，三件全是正品三個事件，
事件B：“三件產(chǎn)品既有正品也有次品”顯然兩者不是對立事件．②不正確．
有原命題的逆否命題的定義可知：命題“若A=B，則sinA=sinB”的逆否命題是：若sinA≠sinB，則A≠B．
③正確．
故答案為：③．
點評：本題考查命題的真假的判斷，考查充要條件以及對立事件逆否命題分關(guān)系，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x∈R||x-1|＜3}，B={x∈R||2x-3|＞1}．
（1）求A∩B．
（2）若Z為整數(shù)集，求集合A∩Z中所有元素的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，底面ABCD為菱形，AB=1，∠ABC=60°
（1）求證：AC⊥BD1；
（2）若AA1=
6
2
，求四面體D1AB1C的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+2sinxcosx-sin2x+4
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最大值、最小值；
（Ⅲ）試說明函數(shù)f（x）怎樣由函數(shù)g（x）=sinx變換得來．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過定點P（-2，1）與拋物線y2=4x只有一個公共點，則直線斜率k的取值集合為
 
．

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設(shè)斜率為-2的直線l過拋物線y=ax2（a≠0）的焦點F，且和x軸交于點A，若△OAF（O為坐標(biāo)原點）的面積為1，則a為
 
．

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設(shè)全集∪=R，A={x||x-2|≥1}，則∁∪A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)矩形ABCD的周長為24，把它關(guān)于AC折起來，連結(jié)BD，得到一個空間四邊形，則它圍成的四面體ABCD的體積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-2，+∞），部分對應(yīng)值如下表：
x-204
f（x）1-11
f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，若f（x2+3x）＜1，則x的取值范圍是
 
．

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