【題目】斜率為的直線與拋物線交于兩點，且的中點恰好在直線上.

（1）求的值；

（2）直線與圓交于兩點，若，求直線的方程.

【答案】（1）1；（2）

【解析】

（1）設(shè)直線的方程為，代入拋物線的方程，利用韋達(dá)定理得到，由的中點在上，即可求解；

（2）根據(jù)圓的弦長公式，分別求解，利用求得實數(shù)的值，進(jìn)而得到答案.

（1）設(shè)直線l的方程為y＝kx＋m，A(x1，y1)，B(x2，y2)，

由得，x2－2kx－2m＝0，

＝4k2＋8m，

x1＋x2＝2k，x1x2＝－2m，

因為AB的中點在x＝1上，

所以x1＋x2＝2．

即2k＝2，

所以k＝1．

（2）O到直線l的距離d＝，|CD|＝2，

所以|AB|＝|x1－x2|＝·＝2·，

因為|AB|＝|CD|,

所以2·＝2，

化簡得m2＋8m－20＝0，

所以m＝－10或m＝2．

由得－＜m＜2．

所以m＝2，

直線l的方程為y＝x＋2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)是

（1）對于命題使得，則都有；

（2）已知，則

（3）已知回歸直線的斜率的估計值是2，樣本點的中心為（4,5），則回歸直線方程為；

（4）“”是“”的充分不必要條件.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（ ）

A. 在回歸模型中，預(yù)報變量的值不能由解釋變量唯一確定

B. 若變量，滿足關(guān)系，且變量與正相關(guān)，則與也正相關(guān)

C. 在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高

D. 以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設(shè)，將其變換后得到線性方程，則，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域為，部分對應(yīng)值如下表,的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示。

X

-1

0

2

4

5

f(x)

1

2

0

2

1

下列關(guān)于函數(shù)的命題：

①函數(shù)在是減函數(shù)；

②如果當(dāng)時，的最大值是2，那么t的最大值為4；③函數(shù)有4個零點，則；

其中真命題的個數(shù)是( )

A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點M(2，0)，AB邊所在直線的方程為x－3y－6＝0，點T(－1，1)在AD邊所在直線上．求：

(1) AD邊所在直線的方程；

(2) DC邊所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓上的點到它的兩個焦的距離之和為，以橢圓的短軸為直徑的圓經(jīng)過這兩個焦點，點， 分別是橢圓的左、右頂點．

（）求圓和橢圓的方程．

（）已知， 分別是橢圓和圓上的動點（， 位于軸兩側(cè)），且直線與軸平行，直線， 分別與軸交于點， ．求證： 為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓，直線.

（1）若直線與圓交于不同的兩點，，當(dāng)時，求的值；

（2）若，是直線上的動點，過作圓的兩條切線，切點為，探究：直線是否過定點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要得到函數(shù)的圖象, 只需將函數(shù)的圖象（ ）

A. 所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變), 再將所得的圖像向左平移個單位.

B. 所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變), 再將所得的圖像向左平移個單位.

C. 所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變), 再將所得的圖像向左平移個單位.

D. 所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變), 再將所得的圖像向左平移個單位.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電視節(jié)目為選拔出現(xiàn)場錄制嘉賓，在眾多候選人中隨機(jī)抽取100名選手，按選手身高分組，得到的頻率分布表如圖所示.

（1）請補(bǔ)充頻率分布表中空白位置相應(yīng)數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；

組號

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

5

0.050

第2組

0.350

第3組

30

第4組

20

0.200

第5組

10

0.100

合計

100

1.00

（2）為選拔出舞臺嘉賓，決定在第3、4、5組中用分層抽樣抽取6人上臺，求第3、4、5組每組各抽取多少人？

（3）求選手的身高平均值.

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