一個幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示,其中俯視圖是邊長為2
3
的正三角形及其內(nèi)切圓,則側(cè)視圖的面積為( 。
A、6+π
B、4
3
C、6+4π
D、4
3
+4π
考點:由三視圖求面積、體積
專題:計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析:幾何體是三棱柱與球的組合體,判斷三棱柱的高及底面三角形的邊長,計算球的半徑,根據(jù)側(cè)視圖是矩形上邊加一個圓,分別計算矩形與圓的面積再相加.
解答: 解:由三視圖知:幾何體是三棱柱與球的組合體,
其中三棱柱的高為2,底面三角形的邊長為2
3

根據(jù)俯視圖是一個圓內(nèi)切于一個正三角形,球的半徑R=
1
3
×2
3
×
3
2
=1,
幾何體的側(cè)視圖是矩形上邊加一個圓,矩形的長、寬分別為2,3,圓的半徑為1,
側(cè)視圖的面積S=2×3+π×12=6+π.
故選:A.
點評:本題考查了由正視圖與俯視圖求側(cè)視圖的面積,判斷數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量及求得相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵.
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已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和,若Sn=2n+1,則a5=
 

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10
11
n (n∈N*).
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(2)求數(shù)列{an}的最大項.

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在某實驗中,測得變量x和變量y之間對應(yīng)數(shù)據(jù),如表
x0.500.992.013.98
y-1.010.010.982.00
則x、y最合適的函數(shù)是( 。
A、y=2x
B、y=x2-1
C、y=2x-2
D、y=log2x

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已知一個幾何體的三視圖如圖所示,則此幾何體的體積為
 

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已知在三角形ABC中∠ABC的對邊分別為a,b,c,若a=3,b=1,∠C=30°,則
BC
CA
 

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如圖,在平行六面體(底面是平行四邊形的斜四棱柱)ABCD-A1B1C1D1中,M在AC上,且AM=
1
2
MC,N在A1D上,且A1N=2ND,設(shè)
AB
=
a
,
AD
=
b
,
AA1
=
c
,試用
a
、
b
、
c
表示
MN

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設(shè)f(x)=1nx+2x-6,用二分法求方程lnx+2x-6=0在區(qū)間(2,3)內(nèi)近似解的過程中,得f(2.5)<0,f(3)>0,f(2.75)>0,f(2.625)>0,則方程的根落在區(qū)間( 。
A、(2.5,3)
B、(2.5,2.75)
C、(2.625,2.75)
D、(2.5,2.625)

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