Question

某校開設(shè)7門課程供學(xué)生選修，其中A、B、C三門由于上課時間相同，至多選1門．學(xué)校規(guī)定每位同學(xué)選3門，共有________種不同的選修方案（用數(shù)學(xué)解答）

Answer 1

22
分析：A，B，C三門由于上課時間相同至多選一門，A，B，C三門課都不選；A，B，C中選一門，剩余4門課中選兩門，有C₃¹C₄²種方法，根據(jù)分類計數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：：∵A，B，C三門由于上課時間相同，至多選一門
第一類A，B，C三門課都不選，有C₄³=4種方案；
第二類A，B，C中選一門，剩余74門課中選兩門，有C₃¹C₄²=18種方案．
∴根據(jù)分類計數(shù)原理知共有4+18=22種方案．
故答案為：22．
點評：本題考查分類計數(shù)問題，這是經(jīng)常出現(xiàn)的一個問題，解題時一定要分清做這件事需要分為幾類，每一類包含幾種方法，把幾個步驟中數(shù)字相加得到結(jié)果．