4．若函數(shù)f（x）=ax3+bsinx+2（a，b為常數(shù)），若f（θ）=-5，則f（-θ）=（　　）
A．9B．5C．3D．-5

分析 根據(jù)條件得到f（x）-2是奇函數(shù)，根據(jù)奇函數(shù)的性質進行求解即可．

解答 解：∵f（x）=ax3+bsinx+2，
∴f（x）-2=ax3+bsinx為奇函數(shù)，
則f（-θ）-2=-（f（θ）-2）=-f（θ）+2=5+2=7，
則f（-θ）=7+2=9，
故選：A．

點評 本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)條件構造奇函數(shù)是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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14．已知函數(shù)f（x）的定義域是x≠0的一切實數(shù)，對定義域內的任意x1，x2都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2），且當x＞1時，f（x）＞0．求證：
（1）f（x）是偶函數(shù)；
（2）f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）若f（3）=1，試解不等式f（x）+f（x-8）≤2．

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15．若集合A={x|x2-3x-10＞0}，集合B={x|-3＜x＜4}，則A∩B等于（　�。�
A．（-2，4）B．（4，5）C．（-3，-2）D．（2，4）

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12．某同學用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B，A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$在某一個周期的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
xx1$\frac{1}{3}$x2$\frac{7}{3}$x3
Asin（ωx+φ）+B0$\sqrt{3}$0-$\sqrt{3}$0
（1）請求出上表中的x1，x2，x3，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若3sin2$\frac{x}{2}$-$\sqrt{3}$mf（$\frac{x}{π}$-$\frac{2}{3}$）≥m+2對任意x∈[0，2π]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（2，x），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則x的值是（　�。�
A．-4B．-1C．1D．4

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9．若alog34=1，則2a+2-a═$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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16．已知{an}是公差為4的等差數(shù)列，Sn是其前n項和．若S5=15，則a10的值是（　�。�
A．11B．20C．29D．31

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13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x值是407，y值是259，那么輸出的x值是（　�。�
A．2849B．37C．74D．77

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3．cos（-60°）的值等于（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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