已知k∈Z,,若,則△ABC是直角三角形的概率是   
【答案】分析:本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型,我們根據(jù)及k∈Z易求出滿足條件的所有的k,然后分類討論△ABC是直角三角形時(shí)k的取值情況,然后代入古典概型計(jì)算公式,即可得到答案.
解答:解:由及k∈Z知:
k∈{-3,-2,-1,0,1,2,3},
垂直,
則2k+3=0⇒k=-;
垂直,
則k2-2k-3=0⇒k=-1或3,
所以△ABC是直角三角形的概率是
點(diǎn)評(píng):古典概型要求所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等,強(qiáng)調(diào)所有結(jié)果中每一結(jié)果出現(xiàn)的概率都相同.弄清一次試驗(yàn)的意義以及每個(gè)基本事件的含義是解決問題的前提,正確把握各個(gè)事件的相互關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.解決問題的步驟是:計(jì)算滿足條件的基本事件個(gè)數(shù),及基本事件的總個(gè)數(shù),然后代入古典概型計(jì)算公式進(jìn)行求解.
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